化学例

$3.5 = - \log (H_{3} O)$

ステップ 1

$H_{3}$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$- \log (H_{3} O) = 3.5$

ステップ 2

$- \log (H_{3} O) = 3.5$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$- \log (H_{3} O) = 3.5$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- \log (H_{3} O)}{- 1} = \frac{3.5}{- 1}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\log (H_{3} O)}{1} = \frac{3.5}{- 1}$

ステップ 2.2.2

$\log (H_{3} O)$ を $1$ で割ります。

$\log (H_{3} O) = \frac{3.5}{- 1}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$3.5$ を $- 1$ で割ります。

$\log (H_{3} O) = - 3.5$

ステップ 3

対数の定義を利用して $\log (H_{3} O) = - 3.5$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$10^{- 3.5} = H_{3} O$

ステップ 4

$H_{3}$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式を $H_{3} O = 10^{- 3.5}$ として書き換えます。

$H_{3} O = 10^{- 3.5}$

ステップ 4.2

$H_{3} O = 10^{- 3.5}$ の各項を $O$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$H_{3} O = 10^{- 3.5}$ の各項を $O$ で割ります。

$\frac{H_{3} O}{O} = \frac{10^{- 3.5}}{O}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$O$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{H_{3} O}{O} = \frac{10^{- 3.5}}{O}$

ステップ 4.2.2.1.2

$H_{3}$ を $1$ で割ります。

$H_{3} = \frac{10^{- 3.5}}{O}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

式を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $10^{- 3.5}$ を分母に移動させます。

$H_{3} = \frac{1}{O \cdot 10^{3.5}}$

ステップ 4.2.3.1.2

$10$ を $3.5$ 乗します。

$H_{3} = \frac{1}{O \cdot 3162.27766016}$

ステップ 4.2.3.1.3

$3162.27766016$ を $O$ の左に移動させます。

$H_{3} = \frac{1}{3162.27766016 \cdot O}$

ステップ 4.2.3.2

$1$ を $1 (1)$ に書き換えます。

$H_{3} = \frac{1 (1)}{3162.27766016 \cdot O}$

ステップ 4.2.3.3

$3162.27766016$ を $3162.27766016 \cdot O$ で因数分解します。

$H_{3} = \frac{1 (1)}{3162.27766016 (O)}$

ステップ 4.2.3.4

分数を分解します。

$H_{3} = \frac{1}{3162.27766016} \cdot \frac{1}{O}$

ステップ 4.2.3.5

$1$ を $3162.27766016$ で割ります。

$H_{3} = 0.00031622 \frac{1}{O}$

ステップ 4.2.3.6

$0.00031622$ と $\frac{1}{O}$ をまとめます。

$H_{3} = \frac{0.00031622}{O}$

化学 例

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