化学例

$4.5 = - \log (H)$

ステップ 1

方程式を $- \log (H) = 4.5$ として書き換えます。

$- \log (H) = 4.5$

ステップ 2

$- \log (H) = 4.5$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$- \log (H) = 4.5$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- \log (H)}{- 1} = \frac{4.5}{- 1}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\log (H)}{1} = \frac{4.5}{- 1}$

ステップ 2.2.2

$\log (H)$ を $1$ で割ります。

$\log (H) = \frac{4.5}{- 1}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$4.5$ を $- 1$ で割ります。

$\log (H) = - 4.5$

ステップ 3

対数の定義を利用して $\log (H) = - 4.5$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$10^{- 4.5} = H$

ステップ 4

$H$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式を $H = 10^{- 4.5}$ として書き換えます。

$H = 10^{- 4.5}$

ステップ 4.2

$10^{- 4.5}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$H = \frac{1}{10^{4.5}}$

ステップ 4.2.2

$10$ を $4.5$ 乗します。

$H = \frac{1}{31622.77660168}$

ステップ 4.2.3

$1$ を $31622.77660168$ で割ります。

$H = 0.00003162$

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