化学例

$F_{1} \cdot \cos (45) = 500$

ステップ 1

$F_{1} \cdot \cos (45) = 500$ の各項を $\cos (45)$ で割ります。

$\frac{F_{1} \cdot \cos (45)}{\cos (45)} = \frac{500}{\cos (45)}$

ステップ 2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$\cos (45)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{F_{1} \cdot \cos (45)}{\cos (45)} = \frac{500}{\cos (45)}$

ステップ 2.1.2

$F_{1}$ を $1$ で割ります。

$F_{1} = \frac{500}{\cos (45)}$

ステップ 3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1

分数を分解します。

$F_{1} = \frac{500}{1} \cdot \frac{1}{\cos (45)}$

ステップ 3.2

$\frac{1}{\cos (45)}$ を $\sec (45)$ に変換します。

$F_{1} = \frac{500}{1} \sec (45)$

ステップ 3.3

$500$ を $1$ で割ります。

$F_{1} = 500 \sec (45)$

ステップ 3.4

$\sec (45)$ の厳密値は $\frac{2}{\sqrt{2}}$ です。

$F_{1} = 500 \frac{2}{\sqrt{2}}$

ステップ 3.5

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$F_{1} = 500 (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

ステップ 3.6

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 3.6.1

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

ステップ 3.6.2

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

ステップ 3.6.3

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

ステップ 3.6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

ステップ 3.6.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

ステップ 3.6.6

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 3.6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 3.6.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 3.6.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.6.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.6.4.1

共通因数を約分します。

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.6.6.4.2

式を書き換えます。

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

ステップ 3.6.6.5

指数を求めます。

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

ステップ 3.7

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.7.1

$2$ を $500$ で因数分解します。

$F_{1} = 2 (250) \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

ステップ 3.7.2

共通因数を約分します。

$F_{1} = 2 \cdot 250 \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

ステップ 3.7.3

式を書き換えます。

$F_{1} = 250 (2 \sqrt{2})$

ステップ 3.8

$2$ に $250$ をかけます。

$F_{1} = 500 \sqrt{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$F_{1} = 500 \sqrt{2}$

10進法形式：

$F_{1} = 707.10678118 \dots$

化学 例

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