化学例

$6 (y + 7) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

ステップ 1

$6 (y + 7) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

指数を足して $g$ に $g$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$g$ を移動させます。

$6 (y + 7) (g \cdot g) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

ステップ 1.1.2

$g$ に $g$ をかけます。

$6 (y + 7) g^{2} g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

ステップ 1.2

指数を足して $g^{2}$ に $g$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$g$ を移動させます。

$6 (y + 7) (g \cdot g^{2}) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

ステップ 1.2.2

$g$ に $g^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$g$ を $1$ 乗します。

$6 (y + 7) (g^{1} g^{2}) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

ステップ 1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 (y + 7) g^{1 + 2} g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

ステップ 1.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$6 (y + 7) g^{3} g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

ステップ 1.3

指数を足して $g^{3}$ に $g$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$g$ を移動させます。

$6 (y + 7) (g \cdot g^{3}) g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

ステップ 1.3.2

$g$ に $g^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$g$ を $1$ 乗します。

$6 (y + 7) (g^{1} g^{3}) g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

ステップ 1.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 (y + 7) g^{1 + 3} g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

ステップ 1.3.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$6 (y + 7) g^{4} g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

ステップ 1.4

指数を足して $g^{4}$ に $g$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$g$ を移動させます。

$6 (y + 7) (g \cdot g^{4}) g \cdot g \cdot g = 3 y$

ステップ 1.4.2

$g$ に $g^{4}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$g$ を $1$ 乗します。

$6 (y + 7) (g^{1} g^{4}) g \cdot g \cdot g = 3 y$

ステップ 1.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 (y + 7) g^{1 + 4} g \cdot g \cdot g = 3 y$

ステップ 1.4.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$6 (y + 7) g^{5} g \cdot g \cdot g = 3 y$

ステップ 1.5

指数を足して $g^{5}$ に $g$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$g$ を移動させます。

$6 (y + 7) (g \cdot g^{5}) g \cdot g = 3 y$

ステップ 1.5.2

$g$ に $g^{5}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1

$g$ を $1$ 乗します。

$6 (y + 7) (g^{1} g^{5}) g \cdot g = 3 y$

ステップ 1.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 (y + 7) g^{1 + 5} g \cdot g = 3 y$

ステップ 1.5.3

$1$ と $5$ をたし算します。

$6 (y + 7) g^{6} g \cdot g = 3 y$

ステップ 1.6

指数を足して $g^{6}$ に $g$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$g$ を移動させます。

$6 (y + 7) (g \cdot g^{6}) g = 3 y$

ステップ 1.6.2

$g$ に $g^{6}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.2.1

$g$ を $1$ 乗します。

$6 (y + 7) (g^{1} g^{6}) g = 3 y$

ステップ 1.6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 (y + 7) g^{1 + 6} g = 3 y$

ステップ 1.6.3

$1$ と $6$ をたし算します。

$6 (y + 7) g^{7} g = 3 y$

ステップ 1.7

指数を足して $g^{7}$ に $g$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

$g$ を移動させます。

$6 (y + 7) (g \cdot g^{7}) = 3 y$

ステップ 1.7.2

$g$ に $g^{7}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.2.1

$g$ を $1$ 乗します。

$6 (y + 7) (g^{1} g^{7}) = 3 y$

ステップ 1.7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 (y + 7) g^{1 + 7} = 3 y$

ステップ 1.7.3

$1$ と $7$ をたし算します。

$6 (y + 7) g^{8} = 3 y$

ステップ 1.8

分配則を当てはめます。

$(6 y + 6 \cdot 7) g^{8} = 3 y$

ステップ 1.9

$6$ に $7$ をかけます。

$(6 y + 42) g^{8} = 3 y$

ステップ 1.10

分配則を当てはめます。

$6 y g^{8} + 42 g^{8} = 3 y$

ステップ 2

方程式の両辺から $3 y$ を引きます。

$6 y g^{8} + 42 g^{8} - 3 y = 0$

ステップ 3

方程式の両辺から $42 g^{8}$ を引きます。

$6 y g^{8} - 3 y = - 42 g^{8}$

ステップ 4

$3 y$ を $6 y g^{8} - 3 y$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$3 y$ を $6 y g^{8}$ で因数分解します。

$3 y (2 g^{8}) - 3 y = - 42 g^{8}$

ステップ 4.2

$3 y$ を $- 3 y$ で因数分解します。

$3 y (2 g^{8}) + 3 y (- 1) = - 42 g^{8}$

ステップ 4.3

$3 y$ を $3 y (2 g^{8}) + 3 y (- 1)$ で因数分解します。

$3 y (2 g^{8} - 1) = - 42 g^{8}$

ステップ 5

$3 y (2 g^{8} - 1) = - 42 g^{8}$ の各項を $3 (2 g^{8} - 1)$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$3 y (2 g^{8} - 1) = - 42 g^{8}$ の各項を $3 (2 g^{8} - 1)$ で割ります。

$\frac{3 y (2 g^{8} - 1)}{3 (2 g^{8} - 1)} = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y (2 g^{8} - 1)}{3 (2 g^{8} - 1)} = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

ステップ 5.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{y (2 g^{8} - 1)}{2 g^{8} - 1} = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

ステップ 5.2.2

$2 g^{8} - 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{y (2 g^{8} - 1)}{2 g^{8} - 1} = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

ステップ 5.2.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

$- 42$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.1

$3$ を $- 42 g^{8}$ で因数分解します。

$y = \frac{3 (- 14 g^{8})}{3 (2 g^{8} - 1)}$

ステップ 5.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.2.1

共通因数を約分します。

$y = \frac{3 (- 14 g^{8})}{3 (2 g^{8} - 1)}$

ステップ 5.3.1.2.2

式を書き換えます。

$y = \frac{- 14 g^{8}}{2 g^{8} - 1}$

ステップ 5.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{14 g^{8}}{2 g^{8} - 1}$

ステップ 6

$\frac{14 g^{8}}{2 g^{8} - 1}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$2 g^{8} - 1 = 0$

ステップ 7

$g$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$2 g^{8} = 1$

ステップ 7.2

$2 g^{8} = 1$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$2 g^{8} = 1$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 g^{8}}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 7.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 g^{8}}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 7.2.2.1.2

$g^{8}$ を $1$ で割ります。

$g^{8} = \frac{1}{2}$

ステップ 7.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$g = \pm \sqrt[8]{\frac{1}{2}}$

ステップ 7.4

$\pm \sqrt[8]{\frac{1}{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.1

$\sqrt[8]{\frac{1}{2}}$ を $\frac{\sqrt[8]{1}}{\sqrt[8]{2}}$ に書き換えます。

$g = \pm \frac{\sqrt[8]{1}}{\sqrt[8]{2}}$

ステップ 7.4.2

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$g = \pm \frac{1}{\sqrt[8]{2}}$

ステップ 7.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$g = \frac{1}{\sqrt[8]{2}}$

ステップ 7.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$g = - \frac{1}{\sqrt[8]{2}}$

ステップ 7.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$g = \frac{1}{\sqrt[8]{2}}, - \frac{1}{\sqrt[8]{2}}$

ステップ 8

定義域は式が定義になる $g$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, - \frac{1}{\sqrt[8]{2}}) \cup (- \frac{1}{\sqrt[8]{2}}, \frac{1}{\sqrt[8]{2}}) \cup (\frac{1}{\sqrt[8]{2}}, \infty)$

集合の内包的記法：

${g | g \neq \frac{1}{\sqrt[8]{2}}, - \frac{1}{\sqrt[8]{2}}}$

ステップ 9

化学 例

化学例