化学例

$(5 x + 8 y) (5 x - 8 y)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(5 x + 8 y) (5 x - 8 y)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$5 x (5 x - 8 y) + 8 y (5 x - 8 y)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$5 x (5 x) + 5 x (- 8 y) + 8 y (5 x - 8 y)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$5 x (5 x) + 5 x (- 8 y) + 8 y (5 x) + 8 y (- 8 y)$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x (- 8 y) + 8 y (5 x) + 8 y (- 8 y)$

ステップ 2.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$x$ を移動させます。

$5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x (- 8 y) + 8 y (5 x) + 8 y (- 8 y)$

ステップ 2.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$5 \cdot 5 x^{2} + 5 x (- 8 y) + 8 y (5 x) + 8 y (- 8 y)$

ステップ 2.1.3

$5$ に $5$ をかけます。

$25 x^{2} + 5 x (- 8 y) + 8 y (5 x) + 8 y (- 8 y)$

ステップ 2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$25 x^{2} + 5 \cdot - 8 x y + 8 y (5 x) + 8 y (- 8 y)$

ステップ 2.1.5

$5$ に $- 8$ をかけます。

$25 x^{2} - 40 x y + 8 y (5 x) + 8 y (- 8 y)$

ステップ 2.1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$25 x^{2} - 40 x y + 8 \cdot 5 y x + 8 y (- 8 y)$

ステップ 2.1.7

$8$ に $5$ をかけます。

$25 x^{2} - 40 x y + 40 y x + 8 y (- 8 y)$

ステップ 2.1.8

積の可換性を利用して書き換えます。

$25 x^{2} - 40 x y + 40 y x + 8 \cdot - 8 y \cdot y$

ステップ 2.1.9

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 2.1.9.1

$y$ を移動させます。

$25 x^{2} - 40 x y + 40 y x + 8 \cdot - 8 (y \cdot y)$

ステップ 2.1.9.2

$y$ に $y$ をかけます。

$25 x^{2} - 40 x y + 40 y x + 8 \cdot - 8 y^{2}$

ステップ 2.1.10

$8$ に $- 8$ をかけます。

$25 x^{2} - 40 x y + 40 y x - 64 y^{2}$

ステップ 2.2

$- 40 x y$ と $40 y x$ をたし算します。

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ステップ 2.2.1

$y$ を移動させます。

$25 x^{2} - 40 x y + 40 x y - 64 y^{2}$

ステップ 2.2.2

$- 40 x y$ と $40 x y$ をたし算します。

$25 x^{2} + 0 - 64 y^{2}$

ステップ 2.3

$25 x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$25 x^{2} - 64 y^{2}$

化学 例

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