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微分積分 例
頻出問題
微分積分
積分を求める xsin(x)
x
sin
(
x
)
x
sin
(
x
)
ステップ 1
u
=
x
u
=
x
と
d
v
=
sin
(
x
)
d
v
=
sin
(
x
)
ならば、公式
∫
u
d
v
=
u
v
−
∫
v
d
u
∫
u
d
v
=
u
v
-
∫
v
d
u
を利用して部分積分します。
x
(
−
cos
(
x
)
)
−
∫
−
cos
(
x
)
d
x
x
(
-
cos
(
x
)
)
-
∫
-
cos
(
x
)
d
x
ステップ 2
−
1
-
1
は
x
x
に対して定数なので、
−
1
-
1
を積分の外に移動させます。
x
(
−
cos
(
x
)
)
−
−
∫
cos
(
x
)
d
x
x
(
-
cos
(
x
)
)
-
-
∫
cos
(
x
)
d
x
ステップ 3
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
−
1
-
1
に
−
1
-
1
をかけます。
x
(
−
cos
(
x
)
)
+
1
∫
cos
(
x
)
d
x
x
(
-
cos
(
x
)
)
+
1
∫
cos
(
x
)
d
x
ステップ 3.2
∫
cos
(
x
)
d
x
∫
cos
(
x
)
d
x
に
1
1
をかけます。
x
(
−
cos
(
x
)
)
+
∫
cos
(
x
)
d
x
x
(
-
cos
(
x
)
)
+
∫
cos
(
x
)
d
x
x
(
−
cos
(
x
)
)
+
∫
cos
(
x
)
d
x
x
(
-
cos
(
x
)
)
+
∫
cos
(
x
)
d
x
ステップ 4
cos
(
x
)
cos
(
x
)
の
x
x
に関する積分は
sin
(
x
)
sin
(
x
)
です。
x
(
−
cos
(
x
)
)
+
sin
(
x
)
+
C
x
(
-
cos
(
x
)
)
+
sin
(
x
)
+
C
ステップ 5
x
(
−
cos
(
x
)
)
+
sin
(
x
)
+
C
x
(
-
cos
(
x
)
)
+
sin
(
x
)
+
C
を
−
x
cos
(
x
)
+
sin
(
x
)
+
C
-
x
cos
(
x
)
+
sin
(
x
)
+
C
に書き換えます。
−
x
cos
(
x
)
+
sin
(
x
)
+
C
-
x
cos
(
x
)
+
sin
(
x
)
+
C
x
s
i
n
(
x
)
x
s
i
n
(
x
)
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
√
√
≥
≥
∫
∫
7
7
8
8
9
9
≤
≤
°
°
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
∞
∞
!
!
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
⎡
⎢
⎣
x
2
1
2
√
π
∫
x
d
x
⎤
⎥
⎦
[
x
2
1
2
π
∫
x
d
x
]
パスワードは最低8文字で、以下のそれぞれを含んでいる必要があります：
数字
文字
特殊記号（@$#!%*?&）