微分積分例

lim x \to - \infty \frac{x}{2 x - 3}

$lim_{x \to - \infty} \frac{x}{2 x - 3}$

ステップ 1

分子と分母を分母の

x

$x$ の最大べき乗で割ると、

x

$x$ です。

lim x \to - \infty \frac{\frac{x}{x}}{\frac{2 x}{x} + \frac{- 3}{x}}

$lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{x}{x}}{\frac{2 x}{x} + \frac{- 3}{x}}$

ステップ 2

極限を求めます。

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ステップ 2.1

x

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{x}{x}}{\frac{2 x}{x} + \frac{- 3}{x}}$

ステップ 2.1.2

式を書き換えます。

$lim_{x \to - \infty} \frac{1}{\frac{2 x}{x} + \frac{- 3}{x}}$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$lim_{x \to - \infty} \frac{1}{\frac{2 x}{x} + \frac{- 3}{x}}$

ステップ 2.2.1.2

$2$ を

$1$ で割ります。

$lim_{x \to - \infty} \frac{1}{2 + \frac{- 3}{x}}$

ステップ 2.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$lim_{x \to - \infty} \frac{1}{2 - \frac{3}{x}}$

ステップ 2.3

$x$ が

$- \infty$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to - \infty} 1}{lim_{x \to - \infty} 2 - \frac{3}{x}}$

ステップ 2.4

$x$ が

$- \infty$ に近づくと定数である

$1$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{lim_{x \to - \infty} 2 - \frac{3}{x}}$

ステップ 2.5

$x$ が

$- \infty$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{1}{lim_{x \to - \infty} 2 - lim_{x \to - \infty} \frac{3}{x}}$

ステップ 2.6

$x$ が

$- \infty$ に近づくと定数である

$2$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{2 - lim_{x \to - \infty} \frac{3}{x}}$

ステップ 2.7

$3$ の項は

$x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{1}{2 - 3 lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x}}$

ステップ 3

分子が実数に近づき、分母が有界でないので、分数

$\frac{1}{x}$ は

$0$ に近づきます。

$\frac{1}{2 - 3 \cdot 0}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 3$ に

$0$ をかけます。

$\frac{1}{2 + 0}$

ステップ 4.2

$2$ と

$0$ をたし算します。

$\frac{1}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{2}$

10進法形式：

$0.5$

微分積分 例

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