微分積分例

y = e^{x}

$y = e^{x}$

ステップ 1

y = e^{x}

$y = e^{x}$ を関数で書きます。

f (x) = e^{x}

$f (x) = e^{x}$

ステップ 2

a

$a$ =

e

$e$ のとき、

\frac{d}{d x} [a^{x}]

$\frac{d}{d x} [a^{x}]$ は

a^{x} ln (a)

$a^{x} \ln (a)$ であるという指数法則を使って微分します。

e^{x}

$e^{x}$

ステップ 3

a

$a$ =

e

$e$ のとき、

\frac{d}{d x} [a^{x}]

$\frac{d}{d x} [a^{x}]$ は

a^{x} ln (a)

$a^{x} \ln (a)$ であるという指数法則を使って微分します。

$f'' (x) = e^{x}$

ステップ 4

微分係数を

$0$ と等しくし、式を解いて関数の極大値と最小値を求めます。

$e^{x} = 0$

ステップ 5

一次導関数が

$0$ に等しくなる

$x$ の値がないので、極値はありません。

極値がありません

ステップ 6

極値がありません

ステップ 7

$y = e^{x}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





∫

∫













7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞





!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$