微分積分例

$\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{4}$ , $\frac{1}{8}$ , $\frac{1}{16}$

ステップ 1

各項の間に公比があるので、これは等比数列です。この場合、数列の前の項に $\frac{1}{2}$ を掛けると、次の項が得られます。言い換えると、 $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ です。

等比数列： $r = \frac{1}{2}$

ステップ 2

等比数列の形です。

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

ステップ 3

$a_{1} = \frac{1}{2}$ と $r = \frac{1}{2}$ の値に代入します。

$a_{n} = \frac{1}{2} {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

ステップ 4

指数を足して $\frac{1}{2}$ に ${(\frac{1}{2})}^{n - 1}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$\frac{1}{2}$ に ${(\frac{1}{2})}^{n - 1}$ をかけます。

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ステップ 4.1.1

$\frac{1}{2}$ を $1$ 乗します。

$a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{1} {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

ステップ 4.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{1 + n - 1}$

ステップ 4.2

$1 + n - 1$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 4.2.1

$1$ から $1$ を引きます。

$a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{n + 0}$

ステップ 4.2.2

$n$ と $0$ をたし算します。

$a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{n}$

ステップ 5

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$a_{n} = \frac{1^{n}}{2^{n}}$

ステップ 6

1のすべての数の累乗は1です。

$a_{n} = \frac{1}{2^{n}}$

微分積分 例