微分積分例

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} 6 \sec^{2} (x) d x$

ステップ 1

$6$ は $x$ に対して定数なので、 $6$ を積分の外に移動させます。

$6 \int_{0}^{\frac{π}{6}} \sec^{2} (x) d x$

ステップ 2

$\tan (x)$ の微分係数が $\sec^{2} (x)$ なので、 $\sec^{2} (x)$ の積分は $\tan (x)$ です。

$6 (\tan (x)]_{0}^{\frac{π}{6}})$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{π}{6}$ および $0$ で $\tan (x)$ の値を求めます。

$6 (\tan (\frac{π}{6}) - \tan (0))$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\tan (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{3}$ です。

$6 (\frac{\sqrt{3}}{3} - \tan (0))$

ステップ 3.2.2

$\tan (0)$ の厳密値は $0$ です。

$6 (\frac{\sqrt{3}}{3} - 0)$

ステップ 3.2.3

$- 1$ に $0$ をかけます。

$6 (\frac{\sqrt{3}}{3} + 0)$

ステップ 3.2.4

$\frac{\sqrt{3}}{3}$ と $0$ をたし算します。

$6 \frac{\sqrt{3}}{3}$

ステップ 3.2.5

$6$ と $\frac{\sqrt{3}}{3}$ をまとめます。

$\frac{6 \sqrt{3}}{3}$

ステップ 3.2.6

$6$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.6.1

$3$ を $6 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3}$

ステップ 3.2.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.6.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3 (1)}$

ステップ 3.2.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

ステップ 3.2.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 \sqrt{3}}{1}$

ステップ 3.2.6.2.4

$2 \sqrt{3}$ を $1$ で割ります。

$2 \sqrt{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$2 \sqrt{3}$

10進法形式：

$3.46410161 \dots$

微分積分 例

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