微分積分例

$\int_{0}^{0.5} \frac{3}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

ステップ 1

$3$ は $x$ に対して定数なので、 $3$ を積分の外に移動させます。

$3 \int_{0}^{0.5} \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

ステップ 2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$3 \int_{0}^{0.5} \frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}} d x$

ステップ 3

$\frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}}$ の $x$ に関する積分は $\arcsin (x)$ である

$3 (\arcsin (x)]_{0}^{0.5})$

ステップ 4

$0.5$ および $0$ で $\arcsin (x)$ の値を求めます。

$3 (\arcsin (0.5) - \arcsin (0))$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$\arcsin (0.5)$ の値を求めます。

$3 (\frac{π}{6} - \arcsin (0))$

ステップ 5.1.2

$\arcsin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$3 (\frac{π}{6} - 0)$

ステップ 5.1.3

$- 1$ に $0$ をかけます。

$3 (\frac{π}{6} + 0)$

ステップ 5.2

$\frac{π}{6}$ と $0$ をたし算します。

$3 \frac{π}{6}$

ステップ 5.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$3 \frac{π}{3 (2)}$

ステップ 5.3.2

共通因数を約分します。

$3 \frac{π}{3 \cdot 2}$

ステップ 5.3.3

式を書き換えます。

$\frac{π}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{π}{2}$

10進法形式：

$1.57079632 \dots$

ステップ 7

微分積分 例

微分積分例