微分積分例

$\int_{0}^{1} x^{19} + 19^{x} d x$

ステップ 1

単一積分を複数積分に分割します。

$\int_{0}^{1} x^{19} d x + \int_{0}^{1} 19^{x} d x$

ステップ 2

べき乗則では、 $x^{19}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{20} x^{20}$ です。

$\frac{1}{20} x^{20}]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} 19^{x} d x$

ステップ 3

$19^{x}$ の $x$ に関する積分は $\frac{19^{x}}{\ln (19)}$ です。

$\frac{1}{20} x^{20}]_{0}^{1} + \frac{19^{x}}{\ln (19)}]_{0}^{1}$

ステップ 4

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{1}{20} x^{20}]_{0}^{1}$ と $\frac{19^{x}}{\ln (19)}]_{0}^{1}$ をまとめます。

$\frac{1}{20} x^{20} + \frac{19^{x}}{\ln (19)}]_{0}^{1}$

ステップ 4.2

代入し簡約します。

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ステップ 4.2.1

$1$ および $0$ で $\frac{1}{20} x^{20} + \frac{19^{x}}{\ln (19)}$ の値を求めます。

$(\frac{1}{20} \cdot 1^{20} + \frac{19^{1}}{\ln (19)}) - (\frac{1}{20} \cdot 0^{20} + \frac{19^{0}}{\ln (19)})$

ステップ 4.2.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{20} \cdot 1 + \frac{19^{1}}{\ln (19)} - (\frac{1}{20} \cdot 0^{20} + \frac{19^{0}}{\ln (19)})$

ステップ 4.2.2.2

$\frac{1}{20}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{20} + \frac{19^{1}}{\ln (19)} - (\frac{1}{20} \cdot 0^{20} + \frac{19^{0}}{\ln (19)})$

ステップ 4.2.2.3

指数を求めます。

$\frac{1}{20} + \frac{19}{\ln (19)} - (\frac{1}{20} \cdot 0^{20} + \frac{19^{0}}{\ln (19)})$

ステップ 4.2.2.4

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\frac{1}{20} + \frac{19}{\ln (19)} - (\frac{1}{20} \cdot 0 + \frac{19^{0}}{\ln (19)})$

ステップ 4.2.2.5

$\frac{1}{20}$ に $0$ をかけます。

$\frac{1}{20} + \frac{19}{\ln (19)} - (0 + \frac{19^{0}}{\ln (19)})$

ステップ 4.2.2.6

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$\frac{1}{20} + \frac{19}{\ln (19)} - (0 + \frac{1}{\ln (19)})$

ステップ 4.2.2.7

$0$ と $\frac{1}{\ln (19)}$ をたし算します。

$\frac{1}{20} + \frac{19}{\ln (19)} - \frac{1}{\ln (19)}$

ステップ 4.2.2.8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{20} + \frac{19 - 1}{\ln (19)}$

ステップ 4.2.2.9

$19$ から $1$ を引きます。

$\frac{1}{20} + \frac{18}{\ln (19)}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{20} + \frac{18}{\ln (19)}$

10進法形式：

$6.16321889 \dots$

ステップ 6

微分積分 例

微分積分例