微分積分例

$\int_{0}^{1} e^{x} - 2 d x$

ステップ 1

単一積分を複数積分に分割します。

$\int_{0}^{1} e^{x} d x + \int_{0}^{1} - 2 d x$

ステップ 2

$e^{x}$ の $x$ に関する積分は $e^{x}$ です。

$e^{x}]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} - 2 d x$

ステップ 3

定数の法則を当てはめます。

$e^{x}]_{0}^{1} + - 2 x]_{0}^{1}$

ステップ 4

答えを簡約します。

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ステップ 4.1

$e^{x}]_{0}^{1}$ と $- 2 x]_{0}^{1}$ をまとめます。

$e^{x} - 2 x]_{0}^{1}$

ステップ 4.2

代入し簡約します。

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ステップ 4.2.1

$1$ および $0$ で $e^{x} - 2 x$ の値を求めます。

$(e^{1} - 2 \cdot 1) - (e^{0} - 2 \cdot 0)$

ステップ 4.2.2

簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

簡約します。

$e - 2 \cdot 1 - (e^{0} - 2 \cdot 0)$

ステップ 4.2.2.2

$- 2$ に $1$ をかけます。

$e - 2 - (e^{0} - 2 \cdot 0)$

ステップ 4.2.2.3

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$e - 2 - (1 - 2 \cdot 0)$

ステップ 4.2.2.4

$- 2$ に $0$ をかけます。

$e - 2 - (1 + 0)$

ステップ 4.2.2.5

$1$ と $0$ をたし算します。

$e - 2 - 1 \cdot 1$

ステップ 4.2.2.6

$- 1$ に $1$ をかけます。

$e - 2 - 1$

ステップ 4.2.2.7

$- 2$ から $1$ を引きます。

$e - 3$

$e - 3$

$e - 3$

$e - 3$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$e - 3$

10進法形式：

$- 0.28171817 \dots$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$