微分積分例

$\int 1.75 + 0.16 x - 0.0015 x^{2} d x$

ステップ 1

単一積分を複数積分に分割します。

$\int 1.75 d x + \int 0.16 x d x + \int - 0.0015 x^{2} d x$

ステップ 2

定数の法則を当てはめます。

$1.75 x + C + \int 0.16 x d x + \int - 0.0015 x^{2} d x$

ステップ 3

$0.16$ は $x$ に対して定数なので、 $0.16$ を積分の外に移動させます。

$1.75 x + C + 0.16 \int x d x + \int - 0.0015 x^{2} d x$

ステップ 4

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$1.75 x + C + 0.16 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 0.0015 x^{2} d x$

ステップ 5

$- 0.0015$ は $x$ に対して定数なので、 $- 0.0015$ を積分の外に移動させます。

$1.75 x + C + 0.16 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 0.0015 \int x^{2} d x$

ステップ 6

べき乗則では、 $x^{2}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{3} x^{3}$ です。

$1.75 x + C + 0.16 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 0.0015 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

ステップ 7

簡約します。

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ステップ 7.1

簡約します。

$1.75 x + \frac{2 x^{2}}{25} - 0.0015 (\frac{1}{3} x^{3}) + C$

ステップ 7.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$\frac{1}{3}$ と $x^{3}$ をまとめます。

$1.75 x + \frac{2 x^{2}}{25} - 0.0015 \frac{x^{3}}{3} + C$

ステップ 7.2.2

$- 0.0015$ と $\frac{x^{3}}{3}$ をまとめます。

$1.75 x + \frac{2 x^{2}}{25} + \frac{- 0.0015 x^{3}}{3} + C$

ステップ 7.2.3

分数の前に負数を移動させます。

$1.75 x + \frac{2 x^{2}}{25} - \frac{0.0015 x^{3}}{3} + C$

ステップ 8

項を並べ替えます。

$1.75 x + \frac{2}{25} x^{2} - \frac{0.0015}{3} x^{3} + C$

微分積分 例