微分積分例

$\int_{0}^{2} \frac{1}{x^{2}} d x$

ステップ 1

指数の基本法則を当てはめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x^{2}$ を $- 1$ 乗して分母の外に移動させます。

$\int_{0}^{2} {(x^{2})}^{- 1} d x$

ステップ 1.2

${(x^{2})}^{- 1}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\int_{0}^{2} x^{2 \cdot - 1} d x$

ステップ 1.2.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\int_{0}^{2} x^{- 2} d x$

$\int_{0}^{2} x^{- 2} d x$

$\int_{0}^{2} x^{- 2} d x$

ステップ 2

べき乗則では、 $x^{- 2}$ の $x$ に関する積分は $- x^{- 1}$ です。

$- x^{- 1}]_{0}^{2}$

ステップ 3

代入し簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2$ および $0$ で $- x^{- 1}$ の値を求めます。

$(- 2^{- 1}) + 0^{- 1}$

ステップ 3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- \frac{1}{2} + 0^{- 1}$

ステップ 3.2.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- \frac{1}{2} + \frac{1}{0}$

ステップ 3.2.3

$0$ による除算を含む式です。式は未定義です。

未定義

$- \frac{1}{2} + \frac{1}{0}$

ステップ 3.3

$0$ による除算を含む式です。式は未定義です。

未定義

$- \frac{1}{2} + \frac{1}{0}$

ステップ 4

$0$ による除算を含む式です。式は未定義です。

未定義

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$