微分積分例

$\int_{0}^{1 π} \frac{19}{2} \cdot \cos (x) d x$

ステップ 1

$\frac{19}{2}$ は $x$ に対して定数なので、 $\frac{19}{2}$ を積分の外に移動させます。

$\frac{19}{2} \int_{0}^{1 π} \cos (x) d x$

ステップ 2

$\cos (x)$ の $x$ に関する積分は $\sin (x)$ です。

$\frac{19}{2} \sin (x)]_{0}^{1 π}$

ステップ 3

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

代入し簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$1 π$ および $0$ で $\sin (x)$ の値を求めます。

$\frac{19}{2} ((\sin (1 π)) - \sin (0))$

ステップ 3.1.2

$π$ に $1$ をかけます。

$\frac{19}{2} (\sin (π) - \sin (0))$

$\frac{19}{2} (\sin (π) - \sin (0))$

ステップ 3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{19}{2} (\sin (π) - 0)$

ステップ 3.2.2

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{19}{2} (\sin (π) + 0)$

ステップ 3.2.3

$\sin (π)$ と $0$ をたし算します。

$\frac{19}{2} \sin (π)$

ステップ 3.2.4

$\frac{19}{2}$ と $\sin (π)$ をまとめます。

$\frac{19 \sin (π)}{2}$

$\frac{19 \sin (π)}{2}$

ステップ 3.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$\frac{19 \sin (0)}{2}$

ステップ 3.3.2

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{19 \cdot 0}{2}$

ステップ 3.3.3

$19$ に $0$ をかけます。

$\frac{0}{2}$

ステップ 3.3.4

今日数因数で約分することで式 $\frac{0}{2}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.1

$2$ を $0$ で因数分解します。

$\frac{2 (0)}{2}$

ステップ 3.3.4.2

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.3.4.3

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.3.4.4

式を書き換えます。

$\frac{0}{1}$

$\frac{0}{1}$

ステップ 3.3.5

$0$ を $1$ で割ります。

$0$

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$