微分積分例

$\int_{0}^{1} \sqrt{144 - 3^{2}} d x$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

$3$ を $2$ 乗します。

$\int_{0}^{1} \sqrt{144 - 1 \cdot 9} d x$

ステップ 1.2

$- 1$ に $9$ をかけます。

$\int_{0}^{1} \sqrt{144 - 9} d x$

ステップ 1.3

$144$ から $9$ を引きます。

$\int_{0}^{1} \sqrt{135} d x$

$\int_{0}^{1} \sqrt{135} d x$

ステップ 2

定数の法則を当てはめます。

$\sqrt{135} x]_{0}^{1}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

代入し簡約します。

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ステップ 3.1.1

$1$ および $0$ で $\sqrt{135} x$ の値を求めます。

$(\sqrt{135} \cdot 1) - \sqrt{135} \cdot 0$

ステップ 3.1.2

簡約します。

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ステップ 3.1.2.1

$\sqrt{135}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{135} - \sqrt{135} \cdot 0$

ステップ 3.1.2.2

$0$ に $- 1$ をかけます。

$\sqrt{135} + 0 \sqrt{135}$

ステップ 3.1.2.3

$0$ に $\sqrt{135}$ をかけます。

$\sqrt{135} + 0$

ステップ 3.1.2.4

$\sqrt{135}$ と $0$ をたし算します。

$\sqrt{135}$

$\sqrt{135}$

$\sqrt{135}$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

$135$ を $3^{2} \cdot 15$ に書き換えます。

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ステップ 3.2.1.1

$9$ を $135$ で因数分解します。

$\sqrt{9 (15)}$

ステップ 3.2.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2} \cdot 15}$

$\sqrt{3^{2} \cdot 15}$

ステップ 3.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{15}$

$3 \sqrt{15}$

$3 \sqrt{15}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$3 \sqrt{15}$

10進法形式：

$11.61895003 \dots$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$