微分積分例

$\int_{0}^{9 \ln (x)} e^{t} d t$

ステップ 1

$e^{t}$ の $t$ に関する積分は $e^{t}$ です。

$e^{t}]_{0}^{9 \ln (x)}$

ステップ 2

代入し簡約します。

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ステップ 2.1

$9 \ln (x)$ および $0$ で $e^{t}$ の値を求めます。

$(e^{9 \ln (x)}) - e^{0}$

ステップ 2.2

簡約します。

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ステップ 2.2.1

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$e^{9 \ln (x)} - 1 \cdot 1$

ステップ 2.2.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$e^{9 \ln (x)} - 1$

$e^{9 \ln (x)} - 1$

$e^{9 \ln (x)} - 1$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

対数の中の $9$ を移動させて $9 \ln (x)$ を簡約します。

$e^{\ln (x^{9})} - 1$

ステップ 3.2

指数関数と対数関数は逆関数です。

$x^{9} - 1$

$x^{9} - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$