微分積分例

$\int_{0}^{- 3} x^{2} - 15 d x$

ステップ 1

単一積分を複数積分に分割します。

$\int_{0}^{- 3} x^{2} d x + \int_{0}^{- 3} - 15 d x$

ステップ 2

べき乗則では、 $x^{2}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{3} x^{3}$ です。

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{- 3} + \int_{0}^{- 3} - 15 d x$

ステップ 3

定数の法則を当てはめます。

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{- 3} + - 15 x]_{0}^{- 3}$

ステップ 4

答えを簡約します。

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ステップ 4.1

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{- 3}$ と $- 15 x]_{0}^{- 3}$ をまとめます。

$\frac{1}{3} x^{3} - 15 x]_{0}^{- 3}$

ステップ 4.2

代入し簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 3$ および $0$ で $\frac{1}{3} x^{3} - 15 x$ の値を求めます。

$(\frac{1}{3} {(- 3)}^{3} - 15 \cdot - 3) - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

ステップ 4.2.2

簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$- 3$ を $3$ 乗します。

$\frac{1}{3} \cdot - 27 - 15 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

ステップ 4.2.2.2

$\frac{1}{3}$ と $- 27$ をまとめます。

$\frac{- 27}{3} - 15 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

ステップ 4.2.2.3

$- 27$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.3.1

$3$ を $- 27$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot - 9}{3} - 15 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

ステップ 4.2.2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.3.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot - 9}{3 (1)} - 15 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

ステップ 4.2.2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 1} - 15 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

ステップ 4.2.2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 9}{1} - 15 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

ステップ 4.2.2.3.2.4

$- 9$ を $1$ で割ります。

$- 9 - 15 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

ステップ 4.2.2.4

$- 15$ に $- 3$ をかけます。

$- 9 + 45 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

ステップ 4.2.2.5

$- 9$ と $45$ をたし算します。

$36 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

ステップ 4.2.2.6

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$36 - (\frac{1}{3} \cdot 0 - 15 \cdot 0)$

ステップ 4.2.2.7

$\frac{1}{3}$ に $0$ をかけます。

$36 - (0 - 15 \cdot 0)$

ステップ 4.2.2.8

$- 15$ に $0$ をかけます。

$36 - (0 + 0)$

ステップ 4.2.2.9

$0$ と $0$ をたし算します。

$36 - 0$

ステップ 4.2.2.10

$- 1$ に $0$ をかけます。

$36 + 0$

ステップ 4.2.2.11

$36$ と $0$ をたし算します。

$36$

ステップ 5

微分積分 例

微分積分例