微分積分例

$\int_{0}^{π} \sec (x) \tan (x) d x$

ステップ 1

$\sec (x)$ の微分係数が $\sec (x) \tan (x)$ なので、 $\sec (x) \tan (x)$ の積分は $\sec (x)$ です。

$\sec (x)]_{0}^{π}$

ステップ 2

答えを簡約します。

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ステップ 2.1

$π$ および $0$ で $\sec (x)$ の値を求めます。

$\sec (π) - \sec (0)$

ステップ 2.2

簡約します。

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ステップ 2.2.1

$\sec (0)$ の厳密値は $1$ です。

$\sec (π) - 1 \cdot 1$

ステップ 2.2.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\sec (π) - 1$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正割は第二象限で負であるため、式を負にします。

$- \sec (0) - 1$

ステップ 3.1.2

$\sec (0)$ の厳密値は $1$ です。

$- 1 \cdot 1 - 1$

ステップ 3.1.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- 1 - 1$

ステップ 3.2

$- 1$ から $1$ を引きます。

$- 2$

微分積分 例