微分積分例

$\int 0.12 x^{2} - 0.02 x + 120 d x$

ステップ 1

単一積分を複数積分に分割します。

$\int 0.12 x^{2} d x + \int - 0.02 x d x + \int 120 d x$

ステップ 2

$0.12$ は $x$ に対して定数なので、 $0.12$ を積分の外に移動させます。

$0.12 \int x^{2} d x + \int - 0.02 x d x + \int 120 d x$

ステップ 3

べき乗則では、 $x^{2}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{3} x^{3}$ です。

$0.12 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - 0.02 x d x + \int 120 d x$

ステップ 4

$- 0.02$ は $x$ に対して定数なので、 $- 0.02$ を積分の外に移動させます。

$0.12 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 0.02 \int x d x + \int 120 d x$

ステップ 5

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$0.12 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 0.02 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 120 d x$

ステップ 6

定数の法則を当てはめます。

$0.12 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 0.02 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 120 x + C$

ステップ 7

簡約します。

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ステップ 7.1

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$\frac{1}{3}$ と $x^{3}$ をまとめます。

$0.12 (\frac{x^{3}}{3} + C) - 0.02 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 120 x + C$

ステップ 7.1.2

$\frac{1}{2}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$0.12 (\frac{x^{3}}{3} + C) - 0.02 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 120 x + C$

ステップ 7.2

簡約します。

$\frac{x^{3}}{25} - \frac{x^{2}}{100} + 120 x + C$

ステップ 8

項を並べ替えます。

$\frac{1}{25} x^{3} - \frac{1}{100} x^{2} + 120 x + C$

微分積分 例