微分積分例

$\int - 15 x^{2} + 26 x d x$

ステップ 1

単一積分を複数積分に分割します。

$\int - 15 x^{2} d x + \int 26 x d x$

ステップ 2

$- 15$ は $x$ に対して定数なので、 $- 15$ を積分の外に移動させます。

$- 15 \int x^{2} d x + \int 26 x d x$

ステップ 3

べき乗則では、 $x^{2}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{3} x^{3}$ です。

$- 15 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int 26 x d x$

ステップ 4

$26$ は $x$ に対して定数なので、 $26$ を積分の外に移動させます。

$- 15 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 26 \int x d x$

ステップ 5

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$- 15 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 26 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

ステップ 6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

簡約します。

$- 15 (\frac{1}{3}) x^{3} + 26 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

ステップ 6.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$- 15$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{- 15}{3} x^{3} + 26 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

ステップ 6.2.2

$- 15$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

$3$ を $- 15$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot - 5}{3} x^{3} + 26 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

ステップ 6.2.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot - 5}{3 (1)} x^{3} + 26 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

ステップ 6.2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 1} x^{3} + 26 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

ステップ 6.2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 5}{1} x^{3} + 26 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

ステップ 6.2.2.2.4

$- 5$ を $1$ で割ります。

$- 5 x^{3} + 26 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

ステップ 6.2.3

$26$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$- 5 x^{3} + \frac{26}{2} x^{2} + C$

ステップ 6.2.4

$26$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.4.1

$2$ を $26$ で因数分解します。

$- 5 x^{3} + \frac{2 \cdot 13}{2} x^{2} + C$

ステップ 6.2.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.4.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$- 5 x^{3} + \frac{2 \cdot 13}{2 (1)} x^{2} + C$

ステップ 6.2.4.2.2

共通因数を約分します。

$- 5 x^{3} + \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

ステップ 6.2.4.2.3

式を書き換えます。

$- 5 x^{3} + \frac{13}{1} x^{2} + C$

ステップ 6.2.4.2.4

$13$ を $1$ で割ります。

$- 5 x^{3} + 13 x^{2} + C$

微分積分 例

微分積分例