微分積分例

$\int_{\frac{1 π}{2}}^{2 π} \sec (x) \tan (x) d x$

ステップ 1

$\sec (x)$ の微分係数が $\sec (x) \tan (x)$ なので、 $\sec (x) \tan (x)$ の積分は $\sec (x)$ です。

$\sec (x)]_{\frac{1 π}{2}}^{2 π}$

ステップ 2

代入し簡約します。

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ステップ 2.1

$2 π$ および $\frac{1 π}{2}$ で $\sec (x)$ の値を求めます。

$(\sec (2 π)) - \sec (\frac{1 π}{2})$

ステップ 2.2

$π$ に $1$ をかけます。

$\sec (2 π) - \sec (\frac{π}{2})$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を戻します。

$\sec (0) - \sec (\frac{π}{2})$

ステップ 3.2

$\sec (0)$ の厳密値は $1$ です。

$1 - \sec (\frac{π}{2})$

微分積分 例