微分積分 例

積分値を求める 100-3/2* 2qの平方根のqについての積分
ステップ 1
単一積分を複数積分に分割します。
ステップ 2
定数の法則を当てはめます。
ステップ 3
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 4
とします。次にすると、です。を利用して書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
とします。を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.1
を微分します。
ステップ 4.1.2
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 4.1.3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.1.4
をかけます。
ステップ 4.2
を利用して問題を書き換えます。
ステップ 5
をまとめます。
ステップ 6
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 7
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1.1
をかけます。
ステップ 7.1.2
をかけます。
ステップ 7.2
を利用し、に書き換えます。
ステップ 8
べき乗則では、に関する積分はです。
ステップ 9
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1
簡約します。
ステップ 9.2
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.2.1
をかけます。
ステップ 9.2.2
をかけます。
ステップ 9.2.3
をかけます。
ステップ 9.2.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.2.4.1
で因数分解します。
ステップ 9.2.4.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.2.4.2.1
で因数分解します。
ステップ 9.2.4.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 9.2.4.2.3
式を書き換えます。
ステップ 10
のすべての発生をで置き換えます。