微分積分例

$\int_{1}^{7} \frac{10}{x} d x$

ステップ 1

$10$ は $x$ に対して定数なので、 $10$ を積分の外に移動させます。

$10 \int_{1}^{7} \frac{1}{x} d x$

ステップ 2

$\frac{1}{x}$ の $x$ に関する積分は $\ln (| x |)$ です。

$10 (\ln (| x |)]_{1}^{7})$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$7$ および $1$ で $\ln (| x |)$ の値を求めます。

$10 (\ln (| 7 |) - \ln (| 1 |))$

ステップ 3.2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$10 \ln (\frac{| 7 |}{| 1 |})$

ステップ 3.3

簡約します。

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ステップ 3.3.1

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $7$ の間の距離は $7$ です。

$10 \ln (\frac{7}{| 1 |})$

ステップ 3.3.2

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$10 \ln (\frac{7}{1})$

ステップ 3.3.3

$7$ を $1$ で割ります。

$10 \ln (7)$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$10 \ln (7)$

10進法形式：

$19.45910149 \dots$

ステップ 5

微分積分 例