微分積分例

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos (x) \sqrt{1 + \sin (x)} d x$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{1 + \sin (x)}$ を ${(1 + \sin (x))}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos (x) {(1 + \sin (x))}^{\frac{1}{2}} d x]$

ステップ 2

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos (x) {(1 + \sin (x))}^{\frac{1}{2}} d x$ を評価すると、 $x$ に対して定数になるので、 $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos (x) {(1 + \sin (x))}^{\frac{1}{2}} d x$ の $x$ に対する微分係数は $0$ です。

$0$

微分積分 例

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