微分積分例

$(62.4 p (- 1200 \cdot 60^{2} + 33.3 \cdot 60^{3} - \frac{60^{4}}{4})) - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$- 1200 \cdot 60^{2}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 60^{2}}{1} + 33.3 \cdot 60^{3} - \frac{60^{4}}{4}) - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

ステップ 1.1.2

$\frac{- 1200 \cdot 60^{2}}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 60^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} + 33.3 \cdot 60^{3} - \frac{60^{4}}{4}) - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

ステップ 1.1.3

$\frac{- 1200 \cdot 60^{2}}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 60^{2} \cdot 4}{4} + 33.3 \cdot 60^{3} - \frac{60^{4}}{4}) - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

ステップ 1.1.4

$33.3 \cdot 60^{3}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 60^{2} \cdot 4}{4} + \frac{33.3 \cdot 60^{3}}{1} - \frac{60^{4}}{4}) - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

ステップ 1.1.5

$\frac{33.3 \cdot 60^{3}}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 60^{2} \cdot 4}{4} + \frac{33.3 \cdot 60^{3}}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{60^{4}}{4}) - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

ステップ 1.1.6

$\frac{33.3 \cdot 60^{3}}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 60^{2} \cdot 4}{4} + \frac{33.3 \cdot 60^{3} \cdot 4}{4} - \frac{60^{4}}{4}) - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$62.4 p \frac{- 1200 \cdot 60^{2} \cdot 4 + 33.3 \cdot 60^{3} \cdot 4 - 60^{4}}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$60$ を $2$ 乗します。

$62.4 p \frac{- 1200 \cdot 3600 \cdot 4 + 33.3 \cdot 60^{3} \cdot 4 - 60^{4}}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

ステップ 1.3.2

$- 1200 \cdot 3600 \cdot 4$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$- 1200$ に $3600$ をかけます。

$62.4 p \frac{- 4320000 \cdot 4 + 33.3 \cdot 60^{3} \cdot 4 - 60^{4}}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

ステップ 1.3.2.2

$- 4320000$ に $4$ をかけます。

$62.4 p \frac{- 17280000 + 33.3 \cdot 60^{3} \cdot 4 - 60^{4}}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

ステップ 1.3.3

$60$ を $3$ 乗します。

$62.4 p \frac{- 17280000 + 33.3 \cdot 216000 \cdot 4 - 60^{4}}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

ステップ 1.3.4

$33.3 \cdot 216000 \cdot 4$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.1

$33.3$ に $216000$ をかけます。

$62.4 p \frac{- 17280000 + 7192800 \cdot 4 - 60^{4}}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

ステップ 1.3.4.2

$7192800$ に $4$ をかけます。

$62.4 p \frac{- 17280000 + 28771200 - 60^{4}}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

ステップ 1.3.5

$60$ を $4$ 乗します。

$62.4 p \frac{- 17280000 + 28771200 - 1 \cdot 12960000}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

ステップ 1.3.6

$- 1$ に $12960000$ をかけます。

$62.4 p \frac{- 17280000 + 28771200 - 12960000}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

ステップ 1.4

$- 17280000$ と $28771200$ をたし算します。

$62.4 p \frac{11491200 - 12960000}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

ステップ 1.5

$11491200$ から $12960000$ を引きます。

$62.4 p \frac{- 1468800}{4} - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

ステップ 1.6

$- 1468800$ を $4$ で割ります。

$62.4 p \cdot - 367200 - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

ステップ 1.7

$- 367200$ に $62.4$ をかけます。

$- 22913280 p - (62.4 p (- 1200 \cdot 40^{2} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

ステップ 1.8

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1

$- 1200 \cdot 40^{2}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$- 22913280 p - (62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 40^{2}}{1} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

ステップ 1.8.2

$\frac{- 1200 \cdot 40^{2}}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$- 22913280 p - (62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 40^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

ステップ 1.8.3

$\frac{- 1200 \cdot 40^{2}}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$- 22913280 p - (62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 40^{2} \cdot 4}{4} + 33.3 \cdot 40^{3} - \frac{40^{4}}{4}))$

ステップ 1.8.4

$33.3 \cdot 40^{3}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$- 22913280 p - (62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 40^{2} \cdot 4}{4} + \frac{33.3 \cdot 40^{3}}{1} - \frac{40^{4}}{4}))$

ステップ 1.8.5

$\frac{33.3 \cdot 40^{3}}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$- 22913280 p - (62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 40^{2} \cdot 4}{4} + \frac{33.3 \cdot 40^{3}}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{40^{4}}{4}))$

ステップ 1.8.6

$\frac{33.3 \cdot 40^{3}}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$- 22913280 p - (62.4 p (\frac{- 1200 \cdot 40^{2} \cdot 4}{4} + \frac{33.3 \cdot 40^{3} \cdot 4}{4} - \frac{40^{4}}{4}))$

ステップ 1.9

公分母の分子をまとめます。

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 1200 \cdot 40^{2} \cdot 4 + 33.3 \cdot 40^{3} \cdot 4 - 40^{4}}{4})$

ステップ 1.10

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.1

$40$ を $2$ 乗します。

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 1200 \cdot 1600 \cdot 4 + 33.3 \cdot 40^{3} \cdot 4 - 40^{4}}{4})$

ステップ 1.10.2

$- 1200 \cdot 1600 \cdot 4$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.2.1

$- 1200$ に $1600$ をかけます。

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 1920000 \cdot 4 + 33.3 \cdot 40^{3} \cdot 4 - 40^{4}}{4})$

ステップ 1.10.2.2

$- 1920000$ に $4$ をかけます。

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 7680000 + 33.3 \cdot 40^{3} \cdot 4 - 40^{4}}{4})$

ステップ 1.10.3

$40$ を $3$ 乗します。

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 7680000 + 33.3 \cdot 64000 \cdot 4 - 40^{4}}{4})$

ステップ 1.10.4

$33.3 \cdot 64000 \cdot 4$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.4.1

$33.3$ に $64000$ をかけます。

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 7680000 + 2131200 \cdot 4 - 40^{4}}{4})$

ステップ 1.10.4.2

$2131200$ に $4$ をかけます。

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 7680000 + 8524800 - 40^{4}}{4})$

ステップ 1.10.5

$40$ を $4$ 乗します。

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 7680000 + 8524800 - 1 \cdot 2560000}{4})$

ステップ 1.10.6

$- 1$ に $2560000$ をかけます。

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 7680000 + 8524800 - 2560000}{4})$

ステップ 1.11

$- 7680000$ と $8524800$ をたし算します。

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{844800 - 2560000}{4})$

ステップ 1.12

$844800$ から $2560000$ を引きます。

$- 22913280 p - (62.4 p \frac{- 1715200}{4})$

ステップ 1.13

$- 1715200$ を $4$ で割ります。

$- 22913280 p - (62.4 p \cdot - 428800)$

ステップ 1.14

$- 428800$ に $62.4$ をかけます。

$- 22913280 p - (- 26757120 p)$

ステップ 1.15

$- 26757120$ に $- 1$ をかけます。

$- 22913280 p + 26757120 p$

ステップ 2

$- 22913280 p$ と $26757120 p$ をたし算します。

$3843840 p$

微分積分 例

微分積分例