微分積分例

$\frac{e^{29 (2)} - \frac{58}{5} \cdot ({(2)}^{2} e^{\frac{58 (5)}{5}}) - 4 \cdot 5 e^{2 {(5)}^{2} + 2 {(2)}^{2}}}{4 (2) e^{2 {(5)}^{2} + 2 {(2)}^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{\frac{58 (5)}{5}}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{e^{29 (2)} - \frac{58}{5} \cdot ({(2)}^{2} e^{\frac{58 \cdot 5}{5}}) - 4 \cdot (5 e^{2 {(5)}^{2} + 2 {(2)}^{2}})}{4 (2) e^{2 {(5)}^{2} + 2 {(2)}^{2}} - 29 \cdot (5 e^{29 (2)}) + 2 (2) e^{\frac{58 (5)}{5}}}$

ステップ 1.1.2

$58$ を $1$ で割ります。

$\frac{e^{29 (2)} - \frac{58}{5} \cdot ({(2)}^{2} e^{58}) - 4 \cdot (5 e^{2 {(5)}^{2} + 2 {(2)}^{2}})}{4 (2) e^{2 {(5)}^{2} + 2 {(2)}^{2}} - 29 \cdot (5 e^{29 (2)}) + 2 (2) e^{\frac{58 (5)}{5}}}$

ステップ 1.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{e^{29 (2)} - \frac{58}{5} \cdot ({(2)}^{2} e^{58}) - 4 \cdot (5 e^{2 {(5)}^{2} + 2 {(2)}^{2}})}{4 (2) e^{2 {(5)}^{2} + 2 {(2)}^{2}} - 29 \cdot (5 e^{29 (2)}) + 2 (2) e^{\frac{58 \cdot 5}{5}}}$

ステップ 1.2.2

$58$ を $1$ で割ります。

$\frac{e^{29 (2)} - \frac{58}{5} \cdot ({(2)}^{2} e^{58}) - 4 \cdot (5 e^{2 {(5)}^{2} + 2 {(2)}^{2}})}{4 (2) e^{2 {(5)}^{2} + 2 {(2)}^{2}} - 29 \cdot (5 e^{29 (2)}) + 2 (2) e^{58}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$29$ に $2$ をかけます。

$\frac{e^{58} - \frac{58}{5} \cdot 2^{2} e^{58} - 4 \cdot 5 e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

ステップ 2.2

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{e^{58} - \frac{58}{5} \cdot 4 e^{58} - 4 \cdot 5 e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

ステップ 2.3

$- \frac{58}{5} \cdot 4$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{e^{58} - 4 (\frac{58}{5}) e^{58} - 4 \cdot 5 e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

ステップ 2.3.2

$- 4$ と $\frac{58}{5}$ をまとめます。

$\frac{e^{58} + \frac{- 4 \cdot 58}{5} e^{58} - 4 \cdot 5 e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

ステップ 2.3.3

$- 4$ に $58$ をかけます。

$\frac{e^{58} + \frac{- 232}{5} e^{58} - 4 \cdot 5 e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

ステップ 2.4

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{e^{58} - \frac{232}{5} e^{58} - 4 \cdot 5 e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

ステップ 2.5

$e^{58}$ と $\frac{232}{5}$ をまとめます。

$\frac{e^{58} - \frac{e^{58} \cdot 232}{5} - 4 \cdot 5 e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

ステップ 2.6

$232$ を $e^{58}$ の左に移動させます。

$\frac{e^{58} - \frac{232 \cdot e^{58}}{5} - 4 \cdot 5 e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

ステップ 2.7

$- 4$ に $5$ をかけます。

$\frac{e^{58} - \frac{232 e^{58}}{5} - 20 e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

ステップ 2.8

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{e^{58} - \frac{232 e^{58}}{5} - 20 e^{2 \cdot 25 + 2 \cdot 2^{2}}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

ステップ 2.8.2

$2$ に $25$ をかけます。

$\frac{e^{58} - \frac{232 e^{58}}{5} - 20 e^{50 + 2 \cdot 2^{2}}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

ステップ 2.8.3

指数を足して $2$ に $2^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.3.1

$2$ に $2^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.3.1.1

$2$ を $1$ 乗します。

$\frac{e^{58} - \frac{232 e^{58}}{5} - 20 e^{50 + 2^{1} \cdot 2^{2}}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

ステップ 2.8.3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{e^{58} - \frac{232 e^{58}}{5} - 20 e^{50 + 2^{1 + 2}}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

ステップ 2.8.3.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{e^{58} - \frac{232 e^{58}}{5} - 20 e^{50 + 2^{3}}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

ステップ 2.8.4

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{e^{58} - \frac{232 e^{58}}{5} - 20 e^{50 + 8}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

ステップ 2.9

$50$ と $8$ をたし算します。

$\frac{e^{58} - \frac{232 e^{58}}{5} - 20 e^{58}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

ステップ 2.10

$e^{58}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{e^{58} \cdot \frac{5}{5} - \frac{232 e^{58}}{5} - 20 e^{58}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

ステップ 2.11

$e^{58}$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{\frac{e^{58} \cdot 5}{5} - \frac{232 e^{58}}{5} - 20 e^{58}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

ステップ 2.12

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{e^{58} \cdot 5 - 232 e^{58}}{5} - 20 e^{58}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

ステップ 2.13

$- 20 e^{58}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{\frac{e^{58} \cdot 5 - 232 e^{58}}{5} - 20 e^{58} \cdot \frac{5}{5}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

ステップ 2.14

$- 20 e^{58}$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{\frac{e^{58} \cdot 5 - 232 e^{58}}{5} + \frac{- 20 e^{58} \cdot 5}{5}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

ステップ 2.15

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{e^{58} \cdot 5 - 232 e^{58} - 20 e^{58} \cdot 5}{5}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

ステップ 2.16

因数分解した形で $\frac{e^{58} \cdot 5 - 232 e^{58} - 20 e^{58} \cdot 5}{5}$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.16.1

$5$ を $e^{58}$ の左に移動させます。

$\frac{\frac{5 \cdot e^{58} - 232 e^{58} - 20 e^{58} \cdot 5}{5}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

ステップ 2.16.2

$5$ に $- 20$ をかけます。

$\frac{\frac{5 e^{58} - 232 e^{58} - 100 e^{58}}{5}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

ステップ 2.16.3

$5 e^{58}$ から $232 e^{58}$ を引きます。

$\frac{\frac{- 227 e^{58} - 100 e^{58}}{5}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

ステップ 2.16.4

$- 227 e^{58}$ から $100 e^{58}$ を引きます。

$\frac{\frac{- 327 e^{58}}{5}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

ステップ 2.17

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{- \frac{327 e^{58}}{5}}{4 (2) e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{- \frac{327 e^{58}}{5}}{8 e^{2 \cdot 5^{2} + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

ステップ 3.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{- \frac{327 e^{58}}{5}}{8 e^{2 \cdot 25 + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

ステップ 3.2.2

$2$ に $25$ をかけます。

$\frac{- \frac{327 e^{58}}{5}}{8 e^{50 + 2 \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

ステップ 3.2.3

指数を足して $2$ に $2^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$2$ に $2^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1.1

$2$ を $1$ 乗します。

$\frac{- \frac{327 e^{58}}{5}}{8 e^{50 + 2^{1} \cdot 2^{2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

ステップ 3.2.3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{- \frac{327 e^{58}}{5}}{8 e^{50 + 2^{1 + 2}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

ステップ 3.2.3.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{- \frac{327 e^{58}}{5}}{8 e^{50 + 2^{3}} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

ステップ 3.2.4

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{- \frac{327 e^{58}}{5}}{8 e^{50 + 8} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

ステップ 3.3

$50$ と $8$ をたし算します。

$\frac{- \frac{327 e^{58}}{5}}{8 e^{58} - 29 \cdot 5 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

ステップ 3.4

$- 29$ に $5$ をかけます。

$\frac{- \frac{327 e^{58}}{5}}{8 e^{58} - 145 e^{29 (2)} + 2 (2) e^{58}}$

ステップ 3.5

$29$ に $2$ をかけます。

$\frac{- \frac{327 e^{58}}{5}}{8 e^{58} - 145 e^{58} + 2 (2) e^{58}}$

ステップ 3.6

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{- \frac{327 e^{58}}{5}}{8 e^{58} - 145 e^{58} + 4 e^{58}}$

ステップ 3.7

$8 e^{58}$ から $145 e^{58}$ を引きます。

$\frac{- \frac{327 e^{58}}{5}}{- 137 e^{58} + 4 e^{58}}$

ステップ 3.8

$- 137 e^{58}$ と $4 e^{58}$ をたし算します。

$\frac{- \frac{327 e^{58}}{5}}{- 133 e^{58}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$- \frac{327 e^{58}}{5} \cdot \frac{1}{- 133 e^{58}}$

ステップ 5

$e^{58}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- \frac{327 e^{58}}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 327 e^{58}}{5} \cdot \frac{1}{- 133 e^{58}}$

ステップ 5.2

$e^{58}$ を $- 327 e^{58}$ で因数分解します。

$\frac{e^{58} \cdot - 327}{5} \cdot \frac{1}{- 133 e^{58}}$

ステップ 5.3

$e^{58}$ を $- 133 e^{58}$ で因数分解します。

$\frac{e^{58} \cdot - 327}{5} \cdot \frac{1}{e^{58} \cdot - 133}$

ステップ 5.4

共通因数を約分します。

$\frac{e^{58} \cdot - 327}{5} \cdot \frac{1}{e^{58} \cdot - 133}$

ステップ 5.5

式を書き換えます。

$\frac{- 327}{5} \cdot \frac{1}{- 133}$

ステップ 6

$\frac{- 327}{5}$ に $\frac{1}{- 133}$ をかけます。

$\frac{- 327}{5 \cdot - 133}$

ステップ 7

$5$ に $- 133$ をかけます。

$\frac{- 327}{- 665}$

ステップ 8

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{327}{665}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{327}{665}$

10進法形式：

$0.49172932 \dots$

微分積分 例

微分積分例