微分積分例

${(\frac{3}{2})}^{4} - 2 {(\frac{3}{2})}^{3}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{3}{2}$ に当てはめます。

$\frac{3^{4}}{2^{4}} - 2 {(\frac{3}{2})}^{3}$

ステップ 1.2

$3$ を $4$ 乗します。

$\frac{81}{2^{4}} - 2 {(\frac{3}{2})}^{3}$

ステップ 1.3

$2$ を $4$ 乗します。

$\frac{81}{16} - 2 {(\frac{3}{2})}^{3}$

ステップ 1.4

積の法則を $\frac{3}{2}$ に当てはめます。

$\frac{81}{16} - 2 \frac{3^{3}}{2^{3}}$

ステップ 1.5

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{81}{16} - 2 \frac{27}{2^{3}}$

ステップ 1.6

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{81}{16} - 2 (\frac{27}{8})$

ステップ 1.7

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{81}{16} + 2 (- 1) \frac{27}{8}$

ステップ 1.7.2

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{81}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{27}{2 \cdot 4}$

ステップ 1.7.3

共通因数を約分します。

$\frac{81}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{27}{2 \cdot 4}$

ステップ 1.7.4

式を書き換えます。

$\frac{81}{16} - 1 (\frac{27}{4})$

ステップ 1.8

$- 1 (\frac{27}{4})$ を $- (\frac{27}{4})$ に書き換えます。

$\frac{81}{16} - \frac{27}{4}$

ステップ 2

$- \frac{27}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{81}{16} - \frac{27}{4} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $16$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{27}{4}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{81}{16} - \frac{27 \cdot 4}{4 \cdot 4}$

ステップ 3.2

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{81}{16} - \frac{27 \cdot 4}{16}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{81 - 27 \cdot 4}{16}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 27$ に $4$ をかけます。

$\frac{81 - 108}{16}$

ステップ 5.2

$81$ から $108$ を引きます。

$\frac{- 27}{16}$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{27}{16}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{27}{16}$

10進法形式：

$- 1.6875$

帯分数形：

$- 1 \frac{11}{16}$

微分積分 例

微分積分例