微分積分例

${(\frac{4}{3})}^{3} - 4 {(\frac{4}{3})}^{2} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{4}{3}$ に当てはめます。

$\frac{4^{3}}{3^{3}} - 4 {(\frac{4}{3})}^{2} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

ステップ 1.2

$4$ を $3$ 乗します。

$\frac{64}{3^{3}} - 4 {(\frac{4}{3})}^{2} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

ステップ 1.3

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{64}{27} - 4 {(\frac{4}{3})}^{2} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

ステップ 1.4

積の法則を $\frac{4}{3}$ に当てはめます。

$\frac{64}{27} - 4 \frac{4^{2}}{3^{2}} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

ステップ 1.5

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{64}{27} - 4 \frac{16}{3^{2}} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

ステップ 1.6

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{64}{27} - 4 (\frac{16}{9}) - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

ステップ 1.7

$- 4 (\frac{16}{9})$ を掛けます。

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ステップ 1.7.1

$- 4$ と $\frac{16}{9}$ をまとめます。

$\frac{64}{27} + \frac{- 4 \cdot 16}{9} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

ステップ 1.7.2

$- 4$ に $16$ をかけます。

$\frac{64}{27} + \frac{- 64}{9} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

ステップ 1.8

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{64}{27} - \frac{64}{9} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

ステップ 1.9

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.9.1

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{64}{27} - \frac{64}{9} + 3 (- 1) \frac{4}{3} + 5$

ステップ 1.9.2

共通因数を約分します。

$\frac{64}{27} - \frac{64}{9} + 3 \cdot - 1 \frac{4}{3} + 5$

ステップ 1.9.3

式を書き換えます。

$\frac{64}{27} - \frac{64}{9} - 1 \cdot 4 + 5$

ステップ 1.10

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{64}{27} - \frac{64}{9} - 4 + 5$

ステップ 2

公分母を求めます。

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ステップ 2.1

$\frac{64}{9}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{64}{27} - (\frac{64}{9} \cdot \frac{3}{3}) - 4 + 5$

ステップ 2.2

$\frac{64}{9}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} - 4 + 5$

ステップ 2.3

$- 4$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4}{1} + 5$

ステップ 2.4

$\frac{- 4}{1}$ に $\frac{27}{27}$ をかけます。

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{27}{27} + 5$

ステップ 2.5

$\frac{- 4}{1}$ に $\frac{27}{27}$ をかけます。

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + 5$

ステップ 2.6

$5$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + \frac{5}{1}$

ステップ 2.7

$\frac{5}{1}$ に $\frac{27}{27}$ をかけます。

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + \frac{5}{1} \cdot \frac{27}{27}$

ステップ 2.8

$\frac{5}{1}$ に $\frac{27}{27}$ をかけます。

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + \frac{5 \cdot 27}{27}$

ステップ 2.9

$9 \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + \frac{5 \cdot 27}{27}$

ステップ 2.10

$3$ に $9$ をかけます。

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{27} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + \frac{5 \cdot 27}{27}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{64 - 64 \cdot 3 - 4 \cdot 27 + 5 \cdot 27}{27}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 64$ に $3$ をかけます。

$\frac{64 - 192 - 4 \cdot 27 + 5 \cdot 27}{27}$

ステップ 4.2

$- 4$ に $27$ をかけます。

$\frac{64 - 192 - 108 + 5 \cdot 27}{27}$

ステップ 4.3

$5$ に $27$ をかけます。

$\frac{64 - 192 - 108 + 135}{27}$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

$64$ から $192$ を引きます。

$\frac{- 128 - 108 + 135}{27}$

ステップ 5.2

$- 128$ から $108$ を引きます。

$\frac{- 236 + 135}{27}$

ステップ 5.3

$- 236$ と $135$ をたし算します。

$\frac{- 101}{27}$

ステップ 5.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{101}{27}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{101}{27}$

10進法形式：

$- 3.\overline{740}$

帯分数形：

$- 3 \frac{20}{27}$

微分積分 例

微分積分例