微分積分例

$\frac{1}{1 + \frac{1}{2}} \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{\frac{2 + 1}{2}} \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

ステップ 1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{\frac{3}{2}} \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 (\frac{2}{3}) \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{2}{3}$ に $1$ をかけます。

$\frac{2}{3} \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

ステップ 3.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{2}{3} \cdot 3^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

ステップ 3.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2}{3} \cdot 3^{\frac{2 + 1}{2}}$

ステップ 3.4

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2}{3} \cdot 3^{\frac{3}{2}}$

ステップ 4

$\frac{2}{3}$ と $3^{\frac{3}{2}}$ をまとめます。

$\frac{2 \cdot 3^{\frac{3}{2}}}{3}$

ステップ 5

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $3^{1}$ を分子に移動させます。

$2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} \cdot 3^{- 1}$

ステップ 6

指数を足して $3^{\frac{3}{2}}$ に $3^{- 1}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$3^{- 1}$ を移動させます。

$2 \cdot (3^{- 1} \cdot 3^{\frac{3}{2}})$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \cdot 3^{- 1 + \frac{3}{2}}$

ステップ 6.3

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$2 \cdot 3^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}$

ステップ 6.4

$- 1$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$2 \cdot 3^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}$

ステップ 6.5

公分母の分子をまとめます。

$2 \cdot 3^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}}$

ステップ 6.6

分子を簡約します。

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ステップ 6.6.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$2 \cdot 3^{\frac{- 2 + 3}{2}}$

ステップ 6.6.2

$- 2$ と $3$ をたし算します。

$2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}$

10進法形式：

$3.46410161 \dots$

微分積分 例

微分積分例