微分積分例

$\frac{1}{\sqrt{12}} \cdot (4.2 - 2)$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{1}{\sqrt{4 (3)}} \cdot (4.2 - 2)$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot 3}} \cdot (4.2 - 2)$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1}{2 \sqrt{3}} \cdot (4.2 - 2)$

ステップ 2

$\frac{1}{2 \sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{1}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot (4.2 - 2)$

ステップ 3

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{2 \sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot (4.2 - 2)$

ステップ 3.2

$\sqrt{3}$ を移動させます。

$\frac{\sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})} \cdot (4.2 - 2)$

ステップ 3.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})} \cdot (4.2 - 2)$

ステップ 3.4

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})} \cdot (4.2 - 2)$

ステップ 3.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}} \cdot (4.2 - 2)$

ステップ 3.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}} \cdot (4.2 - 2)$

ステップ 3.7

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 3.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot (4.2 - 2)$

ステップ 3.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot (4.2 - 2)$

ステップ 3.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}} \cdot (4.2 - 2)$

ステップ 3.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.7.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}} \cdot (4.2 - 2)$

ステップ 3.7.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}} \cdot (4.2 - 2)$

ステップ 3.7.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3} \cdot (4.2 - 2)$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3}}{6} \cdot (4.2 - 2)$

ステップ 4.2

$4.2$ から $2$ を引きます。

$\frac{\sqrt{3}}{6} \cdot 2.2$

ステップ 5

$\frac{\sqrt{3}}{6} \cdot 2.2$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$\frac{\sqrt{3}}{6}$ と $2.2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2.2}{6}$

ステップ 5.2

$\sqrt{3}$ に $2.2$ をかけます。

$\frac{3.81051177}{6}$

ステップ 6

$3.81051177$ を $6$ で割ります。

$0.63508529$

微分積分 例

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