微分積分例

$\frac{2}{3} \cdot (8^{\frac{3}{2}})$

ステップ 1

$\frac{2}{3}$ と $8^{\frac{3}{2}}$ をまとめます。

$\frac{2 \cdot 8^{\frac{3}{2}}}{3}$

ステップ 2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\frac{2 \cdot {(2^{3})}^{\frac{3}{2}}}{3}$

ステップ 3

${(2^{3})}^{\frac{3}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2 \cdot 2^{3 (\frac{3}{2})}}{3}$

ステップ 3.2

$3 (\frac{3}{2})$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

$3$ と $\frac{3}{2}$ をまとめます。

$\frac{2 \cdot 2^{\frac{3 \cdot 3}{2}}}{3}$

ステップ 3.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 \cdot 2^{\frac{9}{2}}}{3}$

$\frac{2 \cdot 2^{\frac{9}{2}}}{3}$

$\frac{2 \cdot 2^{\frac{9}{2}}}{3}$

ステップ 4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2^{1 + \frac{9}{2}}}{3}$

ステップ 5

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{2^{\frac{2}{2} + \frac{9}{2}}}{3}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2^{\frac{2 + 9}{2}}}{3}$

ステップ 7

$2$ と $9$ をたし算します。

$\frac{2^{\frac{11}{2}}}{3}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{2^{\frac{11}{2}}}{3}$

10進法形式：

$15.08494466 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$