微分積分例

$\frac{4}{5} \cdot {(81)}^{\frac{5}{4}} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$81$ を $3^{4}$ に書き換えます。

$\frac{4}{5} \cdot {(3^{4})}^{\frac{5}{4}} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

ステップ 1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4}{5} \cdot 3^{4 (\frac{5}{4})} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

ステップ 1.3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{4}{5} \cdot 3^{4 (\frac{5}{4})} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

ステップ 1.3.2

式を書き換えます。

$\frac{4}{5} \cdot 3^{5} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

ステップ 1.4

$3$ を $5$ 乗します。

$\frac{4}{5} \cdot 243 - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

ステップ 1.5

$\frac{4}{5} \cdot 243$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1

$\frac{4}{5}$ と $243$ をまとめます。

$\frac{4 \cdot 243}{5} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

ステップ 1.5.2

$4$ に $243$ をかけます。

$\frac{972}{5} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

ステップ 1.6

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{972}{5} - \frac{4}{5} \cdot 1$

ステップ 1.7

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{972}{5} - \frac{4}{5}$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{972 - 4}{5}$

ステップ 2.2

$972$ から $4$ を引きます。

$\frac{968}{5}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{968}{5}$

10進法形式：

$193.6$

帯分数形：

$193 \frac{3}{5}$

微分積分 例

微分積分例