微分積分例

$\frac{32}{{({(2)}^{2} + 32)}^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{32}{{(4 + 32)}^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 1.2

$4$ と $32$ をたし算します。

$\frac{32}{36^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 1.3

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\frac{32}{{(6^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 1.4

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{32}{6^{2 (\frac{3}{2})}}$

ステップ 1.5

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1

共通因数を約分します。

$\frac{32}{6^{2 (\frac{3}{2})}}$

ステップ 1.5.2

式を書き換えます。

$\frac{32}{6^{3}}$

$\frac{32}{6^{3}}$

ステップ 1.6

$6$ を $3$ 乗します。

$\frac{32}{216}$

$\frac{32}{216}$

ステップ 2

$32$ と $216$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$8$ を $32$ で因数分解します。

$\frac{8 (4)}{216}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$8$ を $216$ で因数分解します。

$\frac{8 \cdot 4}{8 \cdot 27}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{8 \cdot 4}{8 \cdot 27}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4}{27}$

$\frac{4}{27}$

$\frac{4}{27}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{4}{27}$

10進法形式：

$0.\overline{148}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$