微分積分例

$\int_{4}^{2} x d x$

ステップ 1

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$\frac{1}{2} x^{2}]_{4}^{2}$

ステップ 2

代入し簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ および $4$ で $\frac{1}{2} x^{2}$ の値を求めます。

$(\frac{1}{2} \cdot 2^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

ステップ 2.2

簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{2} \cdot 4 - \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

ステップ 2.2.2

$\frac{1}{2}$ と $4$ をまとめます。

$\frac{4}{2} - \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

ステップ 2.2.3

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.3.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

ステップ 2.2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.3.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

ステップ 2.2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

ステップ 2.2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2}{1} - \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

ステップ 2.2.3.2.4

$2$ を $1$ で割ります。

$2 - \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

ステップ 2.2.4

$4$ を $2$ 乗します。

$2 - \frac{1}{2} \cdot 16$

ステップ 2.2.5

$16$ に $- 1$ をかけます。

$2 - 16 (\frac{1}{2})$

ステップ 2.2.6

$- 16$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$2 + \frac{- 16}{2}$

ステップ 2.2.7

$- 16$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.7.1

$2$ を $- 16$ で因数分解します。

$2 + \frac{2 \cdot - 8}{2}$

ステップ 2.2.7.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.7.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$2 + \frac{2 \cdot - 8}{2 (1)}$

ステップ 2.2.7.2.2

共通因数を約分します。

$2 + \frac{2 \cdot - 8}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.2.7.2.3

式を書き換えます。

$2 + \frac{- 8}{1}$

ステップ 2.2.7.2.4

$- 8$ を $1$ で割ります。

$2 - 8$

ステップ 2.2.8

$2$ から $8$ を引きます。

$- 6$

ステップ 3

微分積分 例

微分積分例