微分積分例

$\int 4 x - 3^{9} d x$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

$3$ を $9$ 乗します。

$\int 4 x - 1 \cdot 19683 d x$

ステップ 1.2

$- 1$ に $19683$ をかけます。

$\int 4 x - 19683 d x$

$\int 4 x - 19683 d x$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int 4 x d x + \int - 19683 d x$

ステップ 3

$4$ は $x$ に対して定数なので、 $4$ を積分の外に移動させます。

$4 \int x d x + \int - 19683 d x$

ステップ 4

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$4 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 19683 d x$

ステップ 5

定数の法則を当てはめます。

$4 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 19683 x + C$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

$\frac{1}{2}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$4 (\frac{x^{2}}{2} + C) - 19683 x + C$

ステップ 6.2

簡約します。

$2 x^{2} - 19683 x + C$

$2 x^{2} - 19683 x + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$