微分積分例

$\int_{0}^{20} \sqrt{5 x} d x$

ステップ 1

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5 x}$ を ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{20} {(5 x)}^{\frac{1}{2}} d x]$

ステップ 1.2

$5$ を $5 x$ で因数分解します。

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{20} {(5 (x))}^{\frac{1}{2}} d x]$

ステップ 1.3

積の法則を $5 (x)$ に当てはめます。

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{20} 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} d x]$

ステップ 2

$\int_{0}^{20} 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} d x$ を評価すると、 $x$ に対して定数になるので、 $\int_{0}^{20} 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} d x$ の $x$ に対する微分係数は $0$ です。

$0$

微分積分 例

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