微分積分例

$lim_{x \to \infty} \arctan (x^{5} - x^{9})$

ステップ 1

首位係数が負である多項式の無限大における極限は無限大です。

$- \infty$

ステップ 2

$lim_{x \to \infty} x^{5} - x^{9} = - \infty$ なので、 $t$ を $x^{5} - x^{9}$ に代入し、 $t$ が $- \infty$ に近づくようにします。

$lim_{t \to - \infty} \arctan (t)$

ステップ 3

$t$ が $- \infty$ に近づくときの極限は $- \frac{π}{2}$ です。

$- \frac{π}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{π}{2}$

10進法形式：

$- 1.57079632 \dots$

微分積分 例