微分積分例

lim x \to \infty arctan (x^{5} - x^{9})

$lim_{x \to \infty} \arctan (x^{5} - x^{9})$

ステップ 1

首位係数が負である多項式の無限大における極限は無限大です。

- \infty

$- \infty$

ステップ 2

lim x \to \infty x^{5} - x^{9} = - \infty

$lim_{x \to \infty} x^{5} - x^{9} = - \infty$ なので、

t

$t$ を

x^{5} - x^{9}

$x^{5} - x^{9}$ に代入し、

t

$t$ が

- \infty

$- \infty$ に近づくようにします。

lim t \to - \infty arctan (t)

$lim_{t \to - \infty} \arctan (t)$

ステップ 3

t

$t$ が

- \infty

$- \infty$ に近づくときの極限は

- \frac{π}{2}

$- \frac{π}{2}$ です。

- \frac{π}{2}

$- \frac{π}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

- \frac{π}{2}

$- \frac{π}{2}$

10進法形式：

- 1.57079632 \dots

$- 1.57079632 \dots$

$lim_{x \to \infty} (\arctan (x^{5} - x^{9}))$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤

















∞















微分積分 例

微分積分例