微分積分例

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} 4 \cos (x) d x$

ステップ 1

$4$ は $x$ に対して定数なので、 $4$ を積分の外に移動させます。

$4 \int_{0}^{\frac{π}{6}} \cos (x) d x$

ステップ 2

$\cos (x)$ の $x$ に関する積分は $\sin (x)$ です。

$4 (\sin (x)]_{0}^{\frac{π}{6}})$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{π}{6}$ および $0$ で $\sin (x)$ の値を求めます。

$4 (\sin (\frac{π}{6}) - \sin (0))$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\sin (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$4 (\frac{1}{2} - \sin (0))$

ステップ 3.2.2

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$4 (\frac{1}{2} - 0)$

ステップ 3.2.3

$- 1$ に $0$ をかけます。

$4 (\frac{1}{2} + 0)$

ステップ 3.2.4

$\frac{1}{2}$ と $0$ をたし算します。

$4 (\frac{1}{2})$

ステップ 3.2.5

$4$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{4}{2}$

ステップ 3.2.6

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.6.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 2}{2}$

ステップ 3.2.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.6.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}$

ステップ 3.2.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.2.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2}{1}$

ステップ 3.2.6.2.4

$2$ を $1$ で割ります。

$2$

$2$

$2$

$2$

$2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$