微分積分例

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cot (x) d x$

ステップ 1

$\cot (x)$ の $x$ に関する積分は $\ln (| \sin (x) |)$ です。

$\ln (| \sin (x) |)]_{0}^{\frac{π}{2}}$

ステップ 2

答えを簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{π}{2}$ および $0$ で $\ln (| \sin (x) |)$ の値を求めます。

$\ln (| \sin (\frac{π}{2}) |) - \ln (| \sin (0) |)$

ステップ 2.2

簡約します。

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ステップ 2.2.1

$\sin (\frac{π}{2})$ の厳密値は $1$ です。

$\ln (| 1 |) - \ln (| \sin (0) |)$

ステップ 2.2.2

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\ln (| 1 |) - \ln (| 0 |)$

ステップ 2.2.3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\ln (\frac{| 1 |}{| 0 |})$

ステップ 2.3

簡約します。

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ステップ 2.3.1

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $0$ の間の距離は $0$ です。

$\ln (\frac{| 1 |}{0})$

ステップ 2.3.2

$0$ による除算を含む式です。式は未定義です。

未定義

$\ln (\frac{| 1 |}{0})$

ステップ 2.4

$0$ による除算を含む式です。式は未定義です。

未定義

$\ln (\frac{| 1 |}{0})$

ステップ 3

$0$ による除算を含む式です。式は未定義です。

未定義

微分積分 例