微分積分例

$\int 2 y^{2} x - 3 d x$

ステップ 1

単一積分を複数積分に分割します。

$\int 2 y^{2} x d x + \int - 3 d x$

ステップ 2

$2 y^{2}$ は $x$ に対して定数なので、 $2 y^{2}$ を積分の外に移動させます。

$2 y^{2} \int x d x + \int - 3 d x$

ステップ 3

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$2 y^{2} (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 3 d x$

ステップ 4

定数の法則を当てはめます。

$2 y^{2} (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 3 x + C$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

$\frac{1}{2}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$2 y^{2} (\frac{x^{2}}{2} + C) - 3 x + C$

ステップ 5.2

簡約します。

$y^{2} x^{2} - 3 x + C$

微分積分 例