微分積分例

$\sum_{k = 15}^{18} {(- 1)}^{k} (3 k)$

ステップ 1

$k$ の各値の級数を展開します。

${(- 1)}^{15} (3 \cdot 15) + {(- 1)}^{16} (3 \cdot 16) + {(- 1)}^{17} (3 \cdot 17) + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

$- 1$ を $15$ 乗します。

$- 1 (3 \cdot 15) + {(- 1)}^{16} (3 \cdot 16) + {(- 1)}^{17} (3 \cdot 17) + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

ステップ 2.2

$3$ に $15$ をかけます。

$- 1 \cdot 45 + {(- 1)}^{16} (3 \cdot 16) + {(- 1)}^{17} (3 \cdot 17) + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

ステップ 2.3

$- 1$ に $45$ をかけます。

$- 45 + {(- 1)}^{16} (3 \cdot 16) + {(- 1)}^{17} (3 \cdot 17) + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

ステップ 2.4

$- 1$ を $16$ 乗します。

$- 45 + 1 (3 \cdot 16) + {(- 1)}^{17} (3 \cdot 17) + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

ステップ 2.5

$3$ に $16$ をかけます。

$- 45 + 1 \cdot 48 + {(- 1)}^{17} (3 \cdot 17) + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

ステップ 2.6

$1$ に $48$ をかけます。

$- 45 + 48 + {(- 1)}^{17} (3 \cdot 17) + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

ステップ 2.7

$- 45$ と $48$ をたし算します。

$3 + {(- 1)}^{17} (3 \cdot 17) + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

ステップ 2.8

$- 1$ を $17$ 乗します。

$3 - 1 (3 \cdot 17) + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

ステップ 2.9

$3$ に $17$ をかけます。

$3 - 1 \cdot 51 + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

ステップ 2.10

$- 1$ に $51$ をかけます。

$3 - 51 + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

ステップ 2.11

$3$ から $51$ を引きます。

$- 48 + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

ステップ 2.12

$- 1$ を $18$ 乗します。

$- 48 + 1 (3 \cdot 18)$

ステップ 2.13

$3$ に $18$ をかけます。

$- 48 + 1 \cdot 54$

ステップ 2.14

$1$ に $54$ をかけます。

$- 48 + 54$

ステップ 2.15

$- 48$ と $54$ をたし算します。

$6$

微分積分 例

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