微分積分例

$\int_{0}^{10} - 0.006 t^{2} + 0.2 t d x$

ステップ 1

単一積分を複数積分に分割します。

$\int_{0}^{10} - 0.006 t^{2} d x + \int_{0}^{10} 0.2 t d x$

ステップ 2

定数の法則を当てはめます。

$- 0.006 t^{2} x]_{0}^{10} + \int_{0}^{10} 0.2 t d x$

ステップ 3

定数の法則を当てはめます。

$- 0.006 t^{2} x]_{0}^{10} + 0.2 t x]_{0}^{10}$

ステップ 4

答えを簡約します。

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ステップ 4.1

$- 0.006 t^{2} x]_{0}^{10}$ と $0.2 t x]_{0}^{10}$ をまとめます。

$- 0.006 t^{2} x + 0.2 t x]_{0}^{10}$

ステップ 4.2

代入し簡約します。

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ステップ 4.2.1

$10$ および $0$ で $- 0.006 t^{2} x + 0.2 t x$ の値を求めます。

$(- 0.006 t^{2} \cdot 10 + 0.2 t \cdot 10) - (- 0.006 t^{2} \cdot 0 + 0.2 t \cdot 0)$

ステップ 4.2.2

簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$10$ に $- 0.006$ をかけます。

$- 0.06 t^{2} + 0.2 t \cdot 10 - (- 0.006 t^{2} \cdot 0 + 0.2 t \cdot 0)$

ステップ 4.2.2.2

$10$ に $0.2$ をかけます。

$- 0.06 t^{2} + 2 t - (- 0.006 t^{2} \cdot 0 + 0.2 t \cdot 0)$

ステップ 4.2.2.3

$0$ に $- 0.006$ をかけます。

$- 0.06 t^{2} + 2 t - (0 t^{2} + 0.2 t \cdot 0)$

ステップ 4.2.2.4

$0$ に $t^{2}$ をかけます。

$- 0.06 t^{2} + 2 t - (0 + 0.2 t \cdot 0)$

ステップ 4.2.2.5

$0$ に $0.2$ をかけます。

$- 0.06 t^{2} + 2 t - (0 + 0 t)$

ステップ 4.2.2.6

$0$ に $t$ をかけます。

$- 0.06 t^{2} + 2 t - (0 + 0)$

ステップ 4.2.2.7

$0$ と $0$ をたし算します。

$- 0.06 t^{2} + 2 t - 0$

ステップ 4.2.2.8

$- 1$ に $0$ をかけます。

$- 0.06 t^{2} + 2 t + 0$

ステップ 4.2.2.9

$- 0.06 t^{2} + 2 t$ と $0$ をたし算します。

$- 0.06 t^{2} + 2 t$

ステップ 5

微分積分 例

微分積分例