微分積分例

$\int_{0}^{2} 3 e^{x} d x$

ステップ 1

$3$ は $x$ に対して定数なので、 $3$ を積分の外に移動させます。

$3 \int_{0}^{2} e^{x} d x$

ステップ 2

$e^{x}$ の $x$ に関する積分は $e^{x}$ です。

$3 (e^{x}]_{0}^{2})$

ステップ 3

代入し簡約します。

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ステップ 3.1

$2$ および $0$ で $e^{x}$ の値を求めます。

$3 ((e^{2}) - e^{0})$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$3 (e^{2} - 1 \cdot 1)$

ステップ 3.2.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$3 (e^{2} - 1)$

$3 (e^{2} - 1)$

$3 (e^{2} - 1)$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$3 e^{2} + 3 \cdot - 1$

ステップ 4.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$3 e^{2} - 3$

$3 e^{2} - 3$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$3 e^{2} - 3$

10進法形式：

$19.16716829 \dots$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$