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微分積分 例
,
ステップ 1
とを並べ替えます。
ステップ 2
ステップ 2.1
一次導関数を求めます。
ステップ 2.1.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 2.1.2
の値を求めます。
ステップ 2.1.2.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.1.2.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.1.2.3
にをかけます。
ステップ 2.1.3
定数の規則を使って微分します。
ステップ 2.1.3.1
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 2.1.3.2
とをたし算します。
ステップ 2.2
に関するの一次導関数はです。
ステップ 3
ステップ 3.1
式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。
区間記号:
集合の内包的記法:
ステップ 3.2
はで連続します。
関数は連続です。
関数は連続です。
ステップ 4
微分係数がで連続なので、関数はで微分可能です。
関数は微分可能です。
ステップ 5