微分積分例

$f (x) = - 2$

ステップ 1

微分係数の極限定義を考えます。

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

ステップ 2

決定成分を求めます。

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ステップ 2.1

$x = x + h$ で関数値を求めます。

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ステップ 2.1.1

式の変数 $x$ を $x + h$ で置換えます。

$f (x + h) = - 2$

ステップ 2.1.2

最終的な答えは $- 2$ です。

$- 2$

$- 2$

ステップ 2.2

決定成分を求めます。

$f (x + h) = - 2$

$f (x) = - 2$

$f (x + h) = - 2$

$f (x) = - 2$

ステップ 3

成分に代入します。

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{- 2 - (- 2)}{h}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{- 2 + 2}{h}$

ステップ 4.1.2

$- 2$ と $2$ をたし算します。

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{0}{h}$

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{0}{h}$

ステップ 4.2

$0$ を $h$ で割ります。

$f' (x) = lim_{h \to 0} 0$

$f' (x) = lim_{h \to 0} 0$

ステップ 5

$h$ が $0$ に近づくと定数である $0$ の極限値を求めます。

$0$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$