微分積分例

$f (x) = \frac{x^{2} + 9}{x}$

ステップ 1

一次導関数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

一次導関数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$f (x) = x^{2} + 9$ および $g (x) = x$ のとき、 $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ は $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ であるという商の法則を使って微分します。

$f' (x) = \frac{x \frac{d}{d x} (x^{2} + 9) - (x^{2} + 9) \frac{d}{d x} x}{x^{2}}$

ステップ 1.1.2

微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

総和則では、 $x^{2} + 9$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [9]$ です。

$f' (x) = \frac{x (\frac{d}{d x} (x^{2}) + \frac{d}{d x} (9)) - (x^{2} + 9) \frac{d}{d x} x}{x^{2}}$

ステップ 1.1.2.2

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$f' (x) = \frac{x (2 x + \frac{d}{d x} (9)) - (x^{2} + 9) \frac{d}{d x} x}{x^{2}}$

ステップ 1.1.2.3

$9$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $9$ の微分係数は $0$ です。

$f' (x) = \frac{x (2 x + 0) - (x^{2} + 9) \frac{d}{d x} x}{x^{2}}$

ステップ 1.1.2.4

$2 x$ と $0$ をたし算します。

$f' (x) = \frac{x (2 x) - (x^{2} + 9) \frac{d}{d x} x}{x^{2}}$

ステップ 1.1.3

$x$ を $1$ 乗します。

$f' (x) = \frac{2 (x \cdot x) - (x^{2} + 9) \frac{d}{d x} x}{x^{2}}$

ステップ 1.1.4

$x$ を $1$ 乗します。

$f' (x) = \frac{2 (x \cdot x) - (x^{2} + 9) \frac{d}{d x} x}{x^{2}}$

ステップ 1.1.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f' (x) = \frac{2 x^{1 + 1} - (x^{2} + 9) \frac{d}{d x} x}{x^{2}}$

ステップ 1.1.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$f' (x) = \frac{2 x^{2} - (x^{2} + 9) \frac{d}{d x} x}{x^{2}}$

ステップ 1.1.7

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$f' (x) = \frac{2 x^{2} - (x^{2} + 9) \cdot 1}{x^{2}}$

ステップ 1.1.8

$- 1$ に $1$ をかけます。

$f' (x) = \frac{2 x^{2} - (x^{2} + 9)}{x^{2}}$

ステップ 1.1.9

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.9.1

分配則を当てはめます。

$f' (x) = \frac{2 x^{2} - x^{2} - 1 \cdot 9}{x^{2}}$

ステップ 1.1.9.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.9.2.1

$- 1$ に $9$ をかけます。

$f' (x) = \frac{2 x^{2} - x^{2} - 9}{x^{2}}$

ステップ 1.1.9.2.2

$2 x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$f' (x) = \frac{x^{2} - 9}{x^{2}}$

ステップ 1.1.9.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.9.3.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$f' (x) = \frac{x^{2} - 3^{2}}{x^{2}}$

ステップ 1.1.9.3.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 3$ です。

$f' (x) = \frac{(x + 3) (x - 3)}{x^{2}}$

ステップ 1.2

$x$ に関する $f (x)$ の一次導関数は $\frac{(x + 3) (x - 3)}{x^{2}}$ です。

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{x^{2}}$

ステップ 2

一次導関数を $0$ と等しくし、次に方程式 $\frac{(x + 3) (x - 3)}{x^{2}} = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

一次導関数を $0$ に等しくします。

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{x^{2}} = 0$

ステップ 2.2

分子を0に等しくします。

$(x + 3) (x - 3) = 0$

ステップ 2.3

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.3.1

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x + 3 = 0$

$x - 3 = 0$

ステップ 2.3.2

$x + 3$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$x + 3$ が $0$ に等しいとします。

$x + 3 = 0$

ステップ 2.3.2.2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$x = - 3$

ステップ 2.3.3

$x - 3$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

$x - 3$ が $0$ に等しいとします。

$x - 3 = 0$

ステップ 2.3.3.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = 3$

ステップ 2.3.4

最終解は $(x + 3) (x - 3) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = - 3, 3$

ステップ 3

微分係数が $0$ に等しくなるような値は $- 3, 3$ です。

$- 3, 3$

ステップ 4

微分係数が未定義になる場所を求めます。

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ステップ 4.1

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{x^{2}}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x^{2} = 0$

ステップ 4.2

$x$ について解きます。

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ステップ 4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

ステップ 4.2.2

$\pm \sqrt{0}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

ステップ 4.2.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 0$

ステップ 4.2.2.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$x = 0$

ステップ 5

微分係数 $0$ または未定義になる $x$ 値の周囲で、 $(- \infty, \infty)$ を分離区間に分割します。

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, 0) \cup (0, 3) \cup (3, \infty)$

ステップ 6

区間 $(- \infty, - 3)$ から値を微分係数に代入し、関数が増加関数か減少関数か判定します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

式の変数 $x$ を $- 4$ で置換えます。

$f' (- 4) = \frac{((- 4) + 3) ((- 4) - 3)}{{(- 4)}^{2}}$

ステップ 6.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$- 4$ と $3$ をたし算します。

$f' (- 4) = \frac{- 1 (- 4 - 3)}{{(- 4)}^{2}}$

ステップ 6.2.1.2

$- 4$ から $3$ を引きます。

$f' (- 4) = \frac{- 1 \cdot - 7}{{(- 4)}^{2}}$

ステップ 6.2.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

$- 4$ を $2$ 乗します。

$f' (- 4) = \frac{- 1 \cdot - 7}{16}$

ステップ 6.2.2.2

$- 1$ に $- 7$ をかけます。

$f' (- 4) = \frac{7}{16}$

ステップ 6.2.3

最終的な答えは $\frac{7}{16}$ です。

$\frac{7}{16}$

ステップ 6.3

$x = - 4$ で微分係数は $\frac{7}{16}$ です。これは正の値なので、関数は $(- \infty, - 3)$ で増加します。

$f' (x) > 0$ なので $(- \infty, - 3)$ で増加

ステップ 7

区間 $(- 3, 0)$ から値を微分係数に代入し、関数が増加関数か減少関数か判定します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

式の変数 $x$ を $- \frac{3}{2}$ で置換えます。

$f' (- \frac{3}{2}) = \frac{((- \frac{3}{2}) + 3) ((- \frac{3}{2}) - 3)}{{(- \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 7.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$f' (- \frac{3}{2}) = \frac{(- \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}) (- \frac{3}{2} - 3)}{{(- \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 7.2.1.2

$3$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$f' (- \frac{3}{2}) = \frac{(- \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}) (- \frac{3}{2} - 3)}{{(- \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 7.2.1.3

公分母の分子をまとめます。

$f' (- \frac{3}{2}) = \frac{\frac{- 3 + 3 \cdot 2}{2} \cdot (- \frac{3}{2} - 3)}{{(- \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 7.2.1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.4.1

$3$ に $2$ をかけます。

$f' (- \frac{3}{2}) = \frac{\frac{- 3 + 6}{2} \cdot (- \frac{3}{2} - 3)}{{(- \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 7.2.1.4.2

$- 3$ と $6$ をたし算します。

$f' (- \frac{3}{2}) = \frac{\frac{3}{2} \cdot (- \frac{3}{2} - 3)}{{(- \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 7.2.1.5

$- 3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$f' (- \frac{3}{2}) = \frac{\frac{3}{2} \cdot (- \frac{3}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2})}{{(- \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 7.2.1.6

$- 3$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$f' (- \frac{3}{2}) = \frac{\frac{3}{2} \cdot (- \frac{3}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2})}{{(- \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 7.2.1.7

公分母の分子をまとめます。

$f' (- \frac{3}{2}) = \frac{\frac{3}{2} \cdot \frac{- 3 - 3 \cdot 2}{2}}{{(- \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 7.2.1.8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.8.1

$- 3$ に $2$ をかけます。

$f' (- \frac{3}{2}) = \frac{\frac{3}{2} \cdot \frac{- 3 - 6}{2}}{{(- \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 7.2.1.8.2

$- 3$ から $6$ を引きます。

$f' (- \frac{3}{2}) = \frac{\frac{3}{2} \cdot \frac{- 9}{2}}{{(- \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 7.2.1.9

分数の前に負数を移動させます。

$f' (- \frac{3}{2}) = \frac{\frac{3}{2} \cdot (- 1 (\frac{9}{2}))}{{(- \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 7.2.1.10

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.10.1

負をくくり出します。

$f' (- \frac{3}{2}) = \frac{- (\frac{3}{2} \cdot \frac{9}{2})}{{(- \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 7.2.1.10.2

$\frac{3}{2}$ に $\frac{9}{2}$ をかけます。

$f' (- \frac{3}{2}) = \frac{- \frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 2}}{{(- \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 7.2.1.10.3

$3$ に $9$ をかけます。

$f' (- \frac{3}{2}) = \frac{- \frac{27}{2 \cdot 2}}{{(- \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 7.2.1.10.4

$2$ に $2$ をかけます。

$f' (- \frac{3}{2}) = \frac{- \frac{27}{4}}{{(- \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 7.2.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.1

積の法則を $- \frac{3}{2}$ に当てはめます。

$f' (- \frac{3}{2}) = \frac{- \frac{27}{4}}{{(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 7.2.2.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$f' (- \frac{3}{2}) = \frac{- \frac{27}{4}}{1 {(\frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 7.2.2.3

積の法則を $\frac{3}{2}$ に当てはめます。

$f' (- \frac{3}{2}) = \frac{- \frac{27}{4}}{1 (\frac{3^{2}}{2^{2}})}$

ステップ 7.2.2.4

$3$ を $2$ 乗します。

$f' (- \frac{3}{2}) = \frac{- \frac{27}{4}}{1 (\frac{9}{2^{2}})}$

ステップ 7.2.2.5

$2$ を $2$ 乗します。

$f' (- \frac{3}{2}) = \frac{- \frac{27}{4}}{1 (\frac{9}{4})}$

ステップ 7.2.2.6

$\frac{9}{4}$ に $1$ をかけます。

$f' (- \frac{3}{2}) = \frac{- \frac{27}{4}}{\frac{9}{4}}$

ステップ 7.2.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$f' (- \frac{3}{2}) = - \frac{27}{4} \cdot \frac{4}{9}$

ステップ 7.2.4

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.4.1

$- \frac{27}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$f' (- \frac{3}{2}) = \frac{- 27}{4} \cdot \frac{4}{9}$

ステップ 7.2.4.2

$9$ を $- 27$ で因数分解します。

$f' (- \frac{3}{2}) = \frac{9 (- 3)}{4} \cdot \frac{4}{9}$

ステップ 7.2.4.3

共通因数を約分します。

$f' (- \frac{3}{2}) = \frac{9 \cdot - 3}{4} \cdot \frac{4}{9}$

ステップ 7.2.4.4

式を書き換えます。

$f' (- \frac{3}{2}) = \frac{- 3}{4} \cdot 4$

ステップ 7.2.5

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.5.1

共通因数を約分します。

$f' (- \frac{3}{2}) = \frac{- 3}{4} \cdot 4$

ステップ 7.2.5.2

式を書き換えます。

$f' (- \frac{3}{2}) = - 3$

ステップ 7.2.6

最終的な答えは $- 3$ です。

$- 3$

ステップ 7.3

$x = - \frac{3}{2}$ で微分係数は $- 3$ です。これは負の値なので、関数は $(- 3, 0)$ で減少します。

$f' (x) < 0$ なので $(- 3, 0)$ で減少

ステップ 8

区間 $(0, 3)$ から値を微分係数に代入し、関数が増加関数か減少関数か判定します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

式の変数 $x$ を $\frac{3}{2}$ で置換えます。

$f' (\frac{3}{2}) = \frac{((\frac{3}{2}) + 3) ((\frac{3}{2}) - 3)}{{(\frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 8.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.1

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$f' (\frac{3}{2}) = \frac{(\frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}) (\frac{3}{2} - 3)}{{(\frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 8.2.1.2

$3$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$f' (\frac{3}{2}) = \frac{(\frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}) (\frac{3}{2} - 3)}{{(\frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 8.2.1.3

公分母の分子をまとめます。

$f' (\frac{3}{2}) = \frac{\frac{3 + 3 \cdot 2}{2} \cdot (\frac{3}{2} - 3)}{{(\frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 8.2.1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.4.1

$3$ に $2$ をかけます。

$f' (\frac{3}{2}) = \frac{\frac{3 + 6}{2} \cdot (\frac{3}{2} - 3)}{{(\frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 8.2.1.4.2

$3$ と $6$ をたし算します。

$f' (\frac{3}{2}) = \frac{\frac{9}{2} \cdot (\frac{3}{2} - 3)}{{(\frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 8.2.1.5

$- 3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$f' (\frac{3}{2}) = \frac{\frac{9}{2} \cdot (\frac{3}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2})}{{(\frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 8.2.1.6

$- 3$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$f' (\frac{3}{2}) = \frac{\frac{9}{2} \cdot (\frac{3}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2})}{{(\frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 8.2.1.7

公分母の分子をまとめます。

$f' (\frac{3}{2}) = \frac{\frac{9}{2} \cdot \frac{3 - 3 \cdot 2}{2}}{{(\frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 8.2.1.8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.8.1

$- 3$ に $2$ をかけます。

$f' (\frac{3}{2}) = \frac{\frac{9}{2} \cdot \frac{3 - 6}{2}}{{(\frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 8.2.1.8.2

$3$ から $6$ を引きます。

$f' (\frac{3}{2}) = \frac{\frac{9}{2} \cdot \frac{- 3}{2}}{{(\frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 8.2.1.9

分数の前に負数を移動させます。

$f' (\frac{3}{2}) = \frac{\frac{9}{2} \cdot (- 1 (\frac{3}{2}))}{{(\frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 8.2.1.10

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.10.1

負をくくり出します。

$f' (\frac{3}{2}) = \frac{- (\frac{9}{2} \cdot \frac{3}{2})}{{(\frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 8.2.1.10.2

$\frac{9}{2}$ に $\frac{3}{2}$ をかけます。

$f' (\frac{3}{2}) = \frac{- \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 2}}{{(\frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 8.2.1.10.3

$9$ に $3$ をかけます。

$f' (\frac{3}{2}) = \frac{- \frac{27}{2 \cdot 2}}{{(\frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 8.2.1.10.4

$2$ に $2$ をかけます。

$f' (\frac{3}{2}) = \frac{- \frac{27}{4}}{{(\frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 8.2.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.2.1

積の法則を $\frac{3}{2}$ に当てはめます。

$f' (\frac{3}{2}) = \frac{- \frac{27}{4}}{\frac{3^{2}}{2^{2}}}$

ステップ 8.2.2.2

$3$ を $2$ 乗します。

$f' (\frac{3}{2}) = \frac{- \frac{27}{4}}{\frac{9}{2^{2}}}$

ステップ 8.2.2.3

$2$ を $2$ 乗します。

$f' (\frac{3}{2}) = \frac{- \frac{27}{4}}{\frac{9}{4}}$

ステップ 8.2.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$f' (\frac{3}{2}) = - \frac{27}{4} \cdot \frac{4}{9}$

ステップ 8.2.4

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.4.1

$- \frac{27}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$f' (\frac{3}{2}) = \frac{- 27}{4} \cdot \frac{4}{9}$

ステップ 8.2.4.2

$9$ を $- 27$ で因数分解します。

$f' (\frac{3}{2}) = \frac{9 (- 3)}{4} \cdot \frac{4}{9}$

ステップ 8.2.4.3

共通因数を約分します。

$f' (\frac{3}{2}) = \frac{9 \cdot - 3}{4} \cdot \frac{4}{9}$

ステップ 8.2.4.4

式を書き換えます。

$f' (\frac{3}{2}) = \frac{- 3}{4} \cdot 4$

ステップ 8.2.5

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.5.1

共通因数を約分します。

$f' (\frac{3}{2}) = \frac{- 3}{4} \cdot 4$

ステップ 8.2.5.2

式を書き換えます。

$f' (\frac{3}{2}) = - 3$

ステップ 8.2.6

最終的な答えは $- 3$ です。

$- 3$

ステップ 8.3

$x = \frac{3}{2}$ で微分係数は $- 3$ です。これは負の値なので、関数は $(0, 3)$ で減少します。

$f' (x) < 0$ なので $(0, 3)$ で減少

ステップ 9

区間 $(3, \infty)$ から値を微分係数に代入し、関数が増加関数か減少関数か判定します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

式の変数 $x$ を $4$ で置換えます。

$f' (4) = \frac{((4) + 3) ((4) - 3)}{{(4)}^{2}}$

ステップ 9.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1.1

$4$ と $3$ をたし算します。

$f' (4) = \frac{7 (4 - 3)}{4^{2}}$

ステップ 9.2.1.2

$4$ から $3$ を引きます。

$f' (4) = \frac{7 \cdot 1}{4^{2}}$

ステップ 9.2.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.2.1

$4$ を $2$ 乗します。

$f' (4) = \frac{7 \cdot 1}{16}$

ステップ 9.2.2.2

$7$ に $1$ をかけます。

$f' (4) = \frac{7}{16}$

ステップ 9.2.3

最終的な答えは $\frac{7}{16}$ です。

$\frac{7}{16}$

ステップ 9.3

$x = 4$ で微分係数は $\frac{7}{16}$ です。これは正の値なので、関数は $(3, \infty)$ で増加します。

$f' (x) > 0$ なので $(3, \infty)$ で増加

ステップ 10

関数が増加する区間と減少する区間を記載します。

$(- \infty, - 3), (3, \infty)$ で増加

$(- 3, 0), (0, 3)$ で減少

ステップ 11

微分積分 例

微分積分例