微分積分例

$s = 7 t + 19$ , $t = 3$

ステップ 1

総和則では、 $7 t + 19$ の $t$ に関する積分は $\frac{d}{d t} [7 t] + \frac{d}{d t} [19]$ です。

$\frac{d}{d t} [7 t] + \frac{d}{d t} [19]$

ステップ 2

$\frac{d}{d t} [7 t]$ の値を求めます。

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ステップ 2.1

$7$ は $t$ に対して定数なので、 $t$ に対する $7 t$ の微分係数は $7 \frac{d}{d t} [t]$ です。

$7 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [19]$

ステップ 2.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ は $n t^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$7 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [19]$

ステップ 2.3

$7$ に $1$ をかけます。

$7 + \frac{d}{d t} [19]$

ステップ 3

定数の規則を使って微分します。

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ステップ 3.1

$19$ は $t$ について定数なので、 $t$ について $19$ の微分係数は $0$ です。

$7 + 0$

ステップ 3.2

$7$ と $0$ をたし算します。

$7$

微分積分 例