微分積分例

$7 + 14 + 21 + 28 + 35 + 42$

ステップ 1

数列の1番目 $n$ 項の和を求める公式です。値を求めるには、1番目と $n$ 番目の項を求めなければなりません。

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

ステップ 2

各項の間に公比があるので、これは等差数列です。この場合、数列の前の項に $7$ を足すと、次の項が得られます。言い換えると、 $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ です。

等差数列： $d = 7$

ステップ 3

等差数列の公式です。

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

ステップ 4

$a_{1} = 7$ と $d = 7$ の値に代入します。

$a_{n} = 7 + 7 (n - 1)$

ステップ 5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$a_{n} = 7 + 7 n + 7 \cdot - 1$

ステップ 5.2

$7$ に $- 1$ をかけます。

$a_{n} = 7 + 7 n - 7$

ステップ 6

$7 + 7 n - 7$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$7$ から $7$ を引きます。

$a_{n} = 7 n + 0$

ステップ 6.2

$7 n$ と $0$ をたし算します。

$a_{n} = 7 n$

ステップ 7

$n$ の値に代入し、 $n$ 番目の項を求めます。

$a_{6} = 7 (6)$

ステップ 8

$7$ に $6$ をかけます。

$a_{6} = 42$

ステップ 9

変数を既知の値で置き換え、 $S_{6}$ を求めます。

$S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (7 + 42)$

ステップ 10

$6$ を $2$ で割ります。

$S_{6} = 3 \cdot (7 + 42)$

ステップ 11

$7$ と $42$ をたし算します。

$S_{6} = 3 \cdot 49$

ステップ 12

$3$ に $49$ をかけます。

$S_{6} = 147$

ステップ 13

分数を小数に変換します。

$S_{6} = 147$

微分積分 例

微分積分例